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Équations différentiellesArticle de référence | Réf : AF104 v1
Auteur(s) : Guoting CHEN, Jean DELLA DORA
Date de publication : 10 oct. 2007
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2.1 Équations aux différences linéaires à coefficients constants
À titre de motivation, nous allons commencer par une approche élémentaire de la théorie des équations aux différences linéaires à coefficients constants.
HAUT DE PAGE2.1.1 Définition d'une équation aux différences linéaire à coefficients constants
On définit une application, notée τ :
qui à une suite
associe
définie par :
τ est l'opérateur de translation. C'est un endomorphisme de
. Si l'on applique deux fois cet opérateur à f, on obtient une nouvelle suite h définie par :
On notera
et plus généralement
le composé de τ avec lui-même n fois.
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