Cet article a pour thème la présentation des bases des géométries affine et euclidienne. Pour commencer, un rappel est fait sur la géométrie vectorielle : les notions d’espace vectoriel, de base et d’application linéaire. Les notions d’espace, de sous-espace et de groupe affine sont ensuite présentées. La géométrie euclidienne s’impose ensuite, la géométrie affine ne donnant pas les outils nécessaires pour mesurer les distances ou les angles. Sont alors introduites les notions d'espace euclidien, de distance, d'angle et d'orthogonalité ainsi que les similitudes et les isométries avec leurs groupes et leurs invariants respectifs, en particulier la classification détaillée des coniques et des quadriques par rapport aux isométries.