La topologie générale est la branche des mathématiques qui traite des notions fondamentales utilisées en topologie et de leurs propriétés. Les intérêts théoriques et applicatifs se situent dans toutes les branches de l’analyse et de la géométrie, et pour d’autres disciplines scientifiques non mathématiques. Cet article porte sur les espaces métriques qui sont des ensembles dans lesquels les distances entre points sont rigoureusement définies, et qui sont des espaces topologiques très utiles. Ensuite sont présentés les concepts topologiques majeurs de séparation, dénombrabilité, de compacité, et de connexité dans le cadre des espaces métriques et le concept de bornitude. La métrisabilité et les théorèmes du point fixe constituent la fin de cet article.
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