Concepts de base
JPEG 2000, format de compression d'image numérique par ondelettes - Principes

1 - Développement et objectifs visés

2 - Concepts de base

• 2.1 - Structure et paramètres de l'image-source
  Figure 1 - Modèle d'image source ([15], figure 1) Figure 2 - Grille de référence (([15] figure 2) et ISO/IEC 15444-1 figure B-1) Figure 3 - Image partagée en « tuiles » (Ina et al., [15] et ISO/IEC 15444-1 figure B-4)
• 2.2 - Transformée en ondelettes
  Figure 4 - Exemples d'ondes élémentaires [10] Figure 5 - Transformée de Fourier (b) et transformée en ondelettes (c) d'un signal musical (a) [13] Figure 6 - Concept de base de la décomposition d'une image par ondelettes : (L) partie basse du spectre + (H) partie haute du spectre [10] Figure 7 - Décomposition en sous-bandes dans le domaine des fréquences Figure 8 - 1re passe (puis 2e passe) du processus de décomposition en « sous-images » (sous-bandes) par ondeletettes à 2 dimensions (source Wavelet Transform : https://software.intel.com/en-us/node/504431) Figure 9 - Matrices de coefficients en sous-bandes de transformation itérative DWT sur 3 niveaux ([17]-24) Figure 10 - Une image et sa décomposition itérative en sous-images issues des matrices de coefficients des sous-bandes (source IntoPiX [17]) Figure 11 - Ondelettes et multirésolution (source IntoPIX [17]) Figure 12 - Résultats du filtrage en ondelettes – Approximation et détails horizontaux, verticaux et diagonaux (source Cisco) Tableau 1 Tableau 2 Tableau 3
• 2.3 - Principe de la compression

3 - Principales fonctionnalités de JPEG 2000

• 3.1 - « License-free »
• 3.2 - Efficacité et perception améliorées de la compression
  Figure 13 - Compression comparée JPEG//JPEG 2000 (source intoPIX)
• 3.3 - Codage avec ou sans pertes
  Figure 14 - Compression mathématiquement sans perte (lossless) (source IntoPIX [17] p. 5) Figure 15 - Compression visuellement sans/avec pertes (lossless/lossy) (source intoPIX [17] p. 5)
• 3.4 - Scalabilité
• 3.5 - Régions d'intérêt
• 3.6 - Résistance aux erreurs
• 3.7 - Autres fonctionnalités

4 - Chaîne de codage

• 4.1 - Pré-traitement
  Figure 17 - Transformation colorimétrique inter-composantes RVB à YCbCr ([5] p. 30-31)
• 4.2 - Transformée en ondelettes
  Figure 18 - Processus et exemple de filtre de décomposition en ondelettes ([5] et figure 6 et 7 et [20] p. 77 et 79)
• 4.3 - Quantification
  Figure 19 - Fonction de quantification de JPEG 2000 avec zone morte ([22], figure 3)
• 4.4 - Codage entropique
  Figure 20 - Codage entropique ([4] p. 20) Figure 21 - Entropie d'une image (au niveau du plan de bit de poids le plus fort MSB) sans et avec contexte de conditionnement ([5] p. 114) Figure 22 - Structure de codage ([4] p. 1-2/18) Figure 23 - Plans de bits des coefficients ([5] p. 104) Figure 24 - Image reconstruite après encodage 3 passes et décodage des plans de bits 1 à 11 (de gauche à droite et de haut en bas) ([5] 122-134 et [2] figure 1.30 p. 62) Figure 25 - Suite de la figure 24 – Image reconstruite après encodage 3 passes et décodage des plans de bits 1 à 11 (de gauche à droite et de haut en bas) ([5] 122-134 et [2] figure 1.30 p. 62) Figure 26 - Exemple de données codées par passes en plans de bits et gestion de la résolution ([5] p. 137-141) Figure 27 - Exemple de données codées par passes en plans de bits et gestion de la qualité ([5] p. 137-141)
• 4.5 - Mise en ordre des données (data ordering ) et formats-conteneurs
  Figure 28 - Exemple d'organisation en couches (layer) de qualité, fonction du nombre de sous-bandes, de plans de bits, de blocs de codage et de passes pris en compte ([5] p. 145) Figure 29 - Exemple de secteurs et de blocs de codage ([5] p. 147) Figure 30 - Structure du codestream et marqueurs ([2] figure 1.26 p. 44 et [15] p. 13 et ISO 15444-1 figure A2) Figure 31 - Progression de qualité (exprimée en rapport signal/bruit SNR), de haut en bas, en ajoutant les données (en rouge) suivant les plans de bits : du bit de poids le plus fort MSB au bit de poids le plus faible LSB, dans toutes les sous-bandes à la fois ([5] p. 154-156) Figure 32 - Progression de résolution, de haut en bas, en ajoutant les données (en rouge) : de la sous-bande LL3 à toutes les sous-bandes ([5] p. 157-160) Figure 33 - Progression spatiale, de haut en bas, en ajoutant les données (en rouge) des secteurs (precincts) correspondants dans chaque sous-bande ([4] 1-1 12) Figure 34 - Progression par composante, de haut en bas : de la luminance Y, en niveaux de gris, aux trois composantes YCbCr, luminance + chrominance ([17] p. 7)
• 4.6 - Allocation de débit
  Figure 35 - Exemple d'allocation de débit par ajout de couches de qualité successives, avec diminution de l'erreur quadratique entre l'image originale et l'image reconstruite ([5] p. 164)
• 4.7 - Paramètres usuels de codage
  Figure 36 - Exemple de codage (a) et de décodage (b) d'un codestream JPEG 2000 et de sa flexibilité d'utilisation (source : Bako-Analog Devices)
• 4.8 - Codage d'une région d'intérêt (ROI)
  Figure 37 - Régions d'intérêt et masque (source IntoPIX) Figure 38 - Codage des ROI ([5] p. 176-177)
• 4.9 - Résistance aux erreurs
  Figure 39 - Exemple de résistance aux erreurs dues à 16 octets mis à zéro au milieu du fichier : la moitié de l'image codée JPEG est corrompue (a), mais non l'image codée JPEG 2000 (b) (source IntoPIX) Figure 40 - Exemple de protection différentiée des données, UEP (Unequal Error Protection) (source IntoPIX)

5 - Conclusion

6 - Abréviations et acronymes