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Auteur(s)
-
Michèle NEUILLY : Agrégée de sciences physiques
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Lire l’articleINTRODUCTION
Quand un résultat de mesure est très peu différent du blanc ou bruit de fond, la question se pose d’évaluer l’incertitude de ce résultat, c’est-à-dire de déterminer la valeur minimale L de la grandeur mesurée qui peut être détectée.
Depuis une trentaine d’années, un consensus s’est fait pour adopter un raisonnement fondé sur la statistique — ce qui implique une sensibilité assez grande de l’appareil de mesure : celui-ci doit être capable de donner des résultats différents quand une même grandeur est mesurée plusieurs fois. Le « Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure » repris sous forme de norme expérimentale NF n’envisage d’ailleurs que ce cas.
Le protocole à adopter pour décider si la grandeur est « détectée » ou non, ainsi que le calcul de L sont déterminés en fonction de risques d’erreurs acceptés à l’avance : risque de « détecter » une grandeur de valeur en réalité nulle et risque de ne pas détecter une grandeur au moins égale à L. Sans mention de la valeur de ces risques, la valeur numérique de L n’a pas de signification.
Le présent article expose succinctement la théorie générale et son application pratique à quelques cas particuliers courants.
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- Version courante de mars 2014 par Cédric RIVIER, Marielle CROZET
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3. Utilisation d’une droite d’étalonnage
Dans certains cas, on ne dispose pas d’échantillons de blanc. Il faut alors avoir des grandeurs de référence pour calculer l’équation [1] et estimer par a la contribution du blanc à la valeur du résultat y.
3.1 Mode opératoire du mesurage
-
Résultat brut
n mesurages sont faits sur un échantillon de la grandeur à mesurer et donnent n résultats de moyenne
.
-
Étalonnage
Des mesurages sont faits sur des grandeurs de référence (n mesurages par grandeur). Une ou plusieurs de ces grandeurs peuvent être des échantillons de blanc. Les grandeurs de référence étant repérées par l’indice i, on désigne par xi la valeur certifiée de la i ème grandeur et par
la moyenne des résultats obtenus pour celle-ci. L’équation de la droite d’étalonnage est calculée par la méthode des moindres carrés (cf. paragraphe 3.2).
-
Estimation de la valeur de A
La valeur de la grandeur mesurée est estimée à l’aide des paramètres de la droite d’étalonnage, c’est-à-dire de l’équation [1] :
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - NEUILLY (M.), CETAMA - Précision des dosages de traces. - Lavoisier, 1996.
-
(2) - NEUILLY (M.), CETAMA - Modélisation et estimation des erreurs de mesure. - Lavoisier, 1993. 2e édition (revue), 1996.
-
(3) - CEA - Limite de détection d’un signal dans un bruit de fond. Application aux mesures de radioactivité par comptage. - Commissariat à l’énergie atomique. Rapport CEA-R-5201, 1983.
-
(4) - CURRIE (L.-A.) - Limits of qualitative detection and quantitative determination. Application to radiochemistry. - Analytical Chemistry, 40 (3), p. 586-593, 1968.
-
(5) - GABRIELS (R.) - A general method for calculating the detection limit in chemical analysis. - Analytical Chemistry, 42 (12), p. 1439-1440, 1970.
-
(6) - ROGERS (V.-C.) - Detection limits for gamma-ray spectral analysis. - Analytical...
ANNEXES
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