| Réf : P229 v1

Méthode Weighted Centroid (WCM)
Méthodes directes d’optimisation - Méthodes dérivées de la méthode Simplex

Auteur(s) : Catherine PORTE

Date de publication : 10 déc. 2002

Pour explorer cet article
Télécharger l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !

Sommaire

Présentation

RÉSUMÉ

Devant l’intérêt, la souplesse, la robustesse et la facilité d’utilisation de la méthode Simplex dans le cas de phénomènes expérimentaux, de nombreux auteurs se sont intéressés à la recherche d’améliorations conduisant à l’élaboration de nouvelles méthodes dérivées. Ces méthodes sont couramment appliquées pour déterminer les conditions expérimentales permettant d’obtenir une valeur optimale de la réponse d’un procédé. L’objet de cet article est de décrire et d’illustrer la méthode Nelder et Mead, la méthode super modified simplex, la méthode multiple-move (ou multi-move), la méthode weighted centroid et la méthode avec prise en compte de la sensibilité.

Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.

Lire l’article

ABSTRACT

Optimization direct methods- Simplex optimization and derivative methods

Numerous authors have sought to improve the flexible, robust and easy-to-use Simplex method and propose faster and more effective methods for experimental phenomena. These derived methods are commonly used to determine the experimental conditions that will obtain an optimum value for a process response. This article describes and illustrates some derivatives – the Nelder and Mead, super-modified simplex, multiple-move (or multi-move), weighted centroid, and sensitivity study methods.

Auteur(s)

  • Catherine PORTE : Docteur ès Sciences Physiques - Maître de conférences - Laboratoire de Chimie Industrielle Génie des Procédés au Conservatoire National des Arts et Métiers

INTRODUCTION

Devant l’intérêt, la souplesse, la robustesse et la facilité d’utilisation de la méthode Simplex dans le cas de phénomènes expérimentaux, de nombreux auteurs se sont intéressés à la recherche d’amélioration en ce qui concerne son efficacité et sa rapidité ce qui a conduit à l’élaboration de nouvelles méthodes dérivées de la méthode Simplex.

L’objet de cet article est de décrire ces méthodes.

Cet article fait suite à l’article Méthodes directes d’optimisation- Méthodes à une variable et Simplex qui traite des méthodes d’optimisation à une variable et de la méthode Simplex.

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 93% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

KEYWORDS

Nelder and Mead   |   Super Modified Simplex   |   Multiple-Move   |   weighted centroid

VERSIONS

Il existe d'autres versions de cet article :

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-p229


Cet article fait partie de l’offre

Qualité et sécurité au laboratoire

(129 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

4. Méthode Weighted Centroid (WCM)

Le lecteur pourra également se reporter aux références [46] [49] [50].

  • Principe de la méthode

    En 1980, Ryan, Barr et Todd proposent, dans cette nouvelle méthode, une modification concernant la manière de déterminer le centre de gravité.

    Jusqu’à présent, on prenait le symétrique du plus mauvais point par rapport au centre de gravité, G, des points restants, tandis que, dans ce cas, on prend le symétrique par rapport à un barycentre des points restants dont les coefficients sont liés aux réponses en chacun des points. Ainsi, si l’on s’éloigne toujours du plus mauvais point, on se rapproche, en plus, du meilleur point comme cela est montré dans la figure 15.

    La particularité de cette méthode dérivée réside donc dans la détermination du barycentre, ou centre de gravité pondéré, dont les coordonnées sont données par la relation suivante :

    on a alors :

    On peut de la même façon déterminer les coordonnées réelles du point GW.

    Afin de ne pas trop déformer la figure du nouveau simplex, les auteurs préconisent de limiter la valeur du rapport à 0,3 sachant que γ Î [0 ; 1[.

    Pour déterminer la valeur de γ, il faut bien évidemment utiliser les variables réduites. On a alors :

  • Exemple d’application

    Exemple

    Optimisation de la synthèse du chloro-6 hexanol par la méthode WCM [51]

    Dans cet exemple d’application, les méthodes WCM et MS ont été utilisées conjointement. Il s’agit...

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 92% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

Cet article fait partie de l’offre

Qualité et sécurité au laboratoire

(129 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

Lecture en cours
Méthode Weighted Centroid (WCM)
Sommaire
Sommaire

BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - WILDE (D.J.), BEIGHTLER (C.S.) -   Foundations of Optimization  -  , 1967. Prentice-Hall.

  • (2) - FLETCHER (R.) -   Practical Methods of Optimization  -  , vol 1, Unconstrained optimization, 1980, John Wiley & Sons Ltd.

  • (3) - RAY (W.H.), SZEKELY (J.) -   Process Optimization  -  . 1973 John Wiley & Sons, Inc.

  • (4) - RUDD (D.F.), WATSON (C.C.) -   Strategy of process engineering  -  . 1968 John Wiley & Sons.

  • (5) - BOX (M.J.), DAVIES (D.), SWANN (W.H.) -   Techniques d’optimisation non linéaire  -  . Monographie I.C.I., 1971 no 5. Entreprise Moderne d’Édition.

  • (6) - KUESTER (J.L.), MIZE (J.H.) -   Optimizations techniques with FORTRAN  -  . 1971 McGraw Hill.

  • ...

DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES

  • *

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 93% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

Cet article fait partie de l’offre

Qualité et sécurité au laboratoire

(129 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS