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Commande des systèmes par platitude| Réf : S7460 v1
Auteur(s) : Yassine HADDAB, Bernard LANG, Guillaume LAURENT
Date de publication : 10 mars 2010
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L’analyse temporelle consiste en l’étude des propriétés d’un système à partir de sa sortie lorsqu’on applique à son entrée des signaux types (impulsion, échelon unitaire, etc.). Considérons à nouveau le bilame piézoélectrique décrit précédemment. Le tracé de la réponse impulsionnelle du système peut être obtenu en utilisant la commande :
impulse (G) ;
Matlab® crée alors une fenêtre montrant le tracé de la figure 15.
De même, la commande :
step (G) ;
produit le tracé de la réponse indicielle (figure 16).
Matlab® permet également de simuler la sortie pour une entrée quelconque grâce à la commande lsim :
Y = lsim (G, U, T) ;
Dans laquelle U est un vecteur de données d’entrée et T le vecteur des temps. Y est le vecteur de la sortie du système G lorsqu’il est soumis au signal d’entrée défini par U et T.
Les commandes pole et pzmap permettent de calculer les pôles du système et de les représenter graphiquement dans le plan complexe. Ainsi,
pole (G) ;
Donne :
La commande :
pzmap (G)
produit le tracé ci-dessous.
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L’analyse fréquentielle consiste en l’étude du régime permanent de la sortie d’un système lorsqu’il est soumis à une entrée sinusoïdale. Les diagrammes fréquentiels représentent des outils puissants pour analyser le comportement d’un système. Le tracé des diagrammes de Bode, Black-Nichols et Nyquist sont obtenus à l’aide des commandes :
bode...
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(1) - (V.) MINZU, (B.) LANG - Commande des systèmes linéaires continus - Cours avec applications utilisant Matlab® – Ellipses (2001).
(2) - (I.) LANDAU - Identification des systèmes - Hermes (1998).
(3) - (P.) DE LARMINAT - Automatique appliquée - Hermes (2007).
(4) - (W.M.) WONHAM - Linear multivariable control : a geometric approach - Springer-Verlag (1974).
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Bonus du livre Automatique appliquée de Ph. de Larminat
http://www.hermes-science.com/larminat/bonus_automatique.zip
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