Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
Cet article redéfini la viscosité, ses évolutions avec la pression et la température selon le type de fluide (gaz ou liquide, newtonien ou non-newtonien) sont à l'étude. Il décrit les deux types d'analyse, lagrangienne ou eulérienne, le mouvement d'une particule fluide et particulièrement sa déformation au cours de l'écoulement sont considérés. Enfin, une étude des écoulements plans irrotationnels est présentée
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In this paper, we define viscosity and its variation with pressure and temperature according to the fluid: gas or liquid, Newtonian or non-Newtonian. The Eulerian and Lagrangian flow descriptions are presented. We then consider the motion of a fluid particle and in particular its deformation during flow. Finally, a study of irrotational flow is presented.
Auteur(s)
-
André LALLEMAND : Ingénieur, Docteur ès sciences - Professeur émérite des universités - Ancien directeur du département de génie énergétique de l'INSA de Lyon -
INTRODUCTION
Les fluides sont les systèmes thermodynamiques de base de l'énergéticien, que ce soit dans les machines – moteurs de tous types ou machines frigorifiques et pompes à chaleur – ou dans les processus d'échanges ou de production de chaleur – échangeurs thermiques, chaudières, fours, etc. Il est, de ce fait, important de connaître les propriétés des fluides et, particulièrement, celle qui est spécifique à leur écoulement : la viscosité. Lorsque celle-ci est faible, on a l'habitude de la négliger, le fluide est alors considéré comme parfait. Dans le cas contraire, elle peut traduire des comportements fort différents d'un fluide à un autre. On distingue, de ce point de vue : les fluides newtoniens et les fluides non newtoniens. Pour les premiers, les forces de viscosité sont proportionnelles aux vitesses de déformations. La relation est plus complexe pour les seconds.
La vitesse de déformation est aussi un élément à prendre en compte dans la cinématique des fluides. En effet, alors que pour un solide, le mouvement est composé d'une translation et d'une rotation, il faut ajouter la déformation dans le cas d'un liquide. Cette adjonction est responsable d'une certaine complexité de la cinématique des fluides vis-à-vis de celle des solides indéformables. Cette complexité est encore renforcée par les concepts soit lagrangien, soit eulérien du traitement des problèmes liés aux écoulements des fluides.
Il existe cependant un cas particulier d'écoulements dans lequel la cinématique devient plus simple, c'est celui des écoulements sans rotation, dits irrotationnels. Dans ces écoulements, dont le traitement mathématique est simplifié, la viscosité du fluide n'a plus d'effet. Cette conséquence les rend extrêmement intéressants sur le plan énergétique.
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KEYWORDS
viscosity | newtonian fluid | irrotationnal flow
VERSIONS
- Version archivée 1 de janv. 1999 par André LALLEMAND
DOI (Digital Object Identifier)
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Définitions relatives à un fluide6. Méthode de résolution des problèmes d'écoulements
La méthode de résolution des problèmes de mécanique des fluides diffère des méthodes de la dynamique du solide indéformable par le fait que l'élément étudié est un milieu continu. Il y a lieu alors d'isoler de l'ensemble de ce milieu un élément défini formé d'un ensemble de particules, la particule étant définie comme une population de molécules suffisamment importante pour pouvoir la considérer comme un milieu continu et suffisamment faible pour que les grandeurs physiques habituelles puissent y être considérées comme uniformes. La surface de séparation de cet ensemble de particules du milieu extérieur est notée par Ω (figure 22). Cette surface Ω peut être mobile au cours du temps et suivre dans leur déplacement les particules. On analyse alors l'évolution d'un système fermé. Elle peut être immobile c'est-à-dire liée à l'espace de référence et, dans ce cas, les particules qui se trouvent à l'intérieur du volume V délimité par la surface Ω changent en fonction du temps. On étudie alors l'évolution d'un système ouvert.
Ci-dessus : Définition d'un volume de fluide par sa surface de séparation
du milieu extérieur
Comme dans tout problème de mécanique, il convient d'appliquer aux particules contenues dans V, si celles-ci ne sont pas réactives :
-
le bilan de la quantité de mouvement (principe fondamental de la dynamique) : conservation en l'absence de forces extérieures ou variation en présence de telles forces ;
-
éventuellement, la loi de la variation de l'énergie cinétique en fonction des travaux des forces intérieures et extérieures. Cette loi est la particularisation à la mécanique du principe très général de la conservation de l'énergie (premier principe de la thermodynamique) ;
-
la loi de la conservation de l'énergie ;
-
le principe de la conservation de la masse qui conduit à l'équation dite de continuité ;
-
éventuellement des équations d'état du fluide, le bilan entropique et, pour les écoulements de fluides réactifs, les équations...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - PADET (J.) - Fluides en écoulement. - Masson, Paris 1991.
-
(2) - GUYON (E.), HULIN (J.-P.), PETIT (L.) - Hydrodynamique Physique. - CNRS Éditions, Paris 1991.
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(3) - FOX (R.W.), MCDONALD (A.T.) - Introduction to Fluid Mechanics. - Whiley, New-York 1992.
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(4) - LAGIERE (M.) - Physique industrielle des fluides. - Éditions Technip, Paris 1996.
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(5) - MUNSON (B.R.), YOUNG (D.F.), OKIISHI (T.H.) - Fundamentals of Fluid Mechanics. - Whiley, New-York 1998.
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(6) - OUZIAUX (R.), PERRIER (J.) - Mécanique des fluides appliquée. - Dunod, Paris 2004.
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