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RÉSUMÉ
Cet article redéfini la viscosité, ses évolutions avec la pression et la température selon le type de fluide (gaz ou liquide, newtonien ou non-newtonien) sont à l'étude. Il décrit les deux types d'analyse, lagrangienne ou eulérienne, le mouvement d'une particule fluide et particulièrement sa déformation au cours de l'écoulement sont considérés. Enfin, une étude des écoulements plans irrotationnels est présentée
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André LALLEMAND : Ingénieur, Docteur ès sciences - Professeur émérite des universités - Ancien directeur du département de génie énergétique de l'INSA de Lyon -
INTRODUCTION
Les fluides sont les systèmes thermodynamiques de base de l'énergéticien, que ce soit dans les machines – moteurs de tous types ou machines frigorifiques et pompes à chaleur – ou dans les processus d'échanges ou de production de chaleur – échangeurs thermiques, chaudières, fours, etc. Il est, de ce fait, important de connaître les propriétés des fluides et, particulièrement, celle qui est spécifique à leur écoulement : la viscosité. Lorsque celle-ci est faible, on a l'habitude de la négliger, le fluide est alors considéré comme parfait. Dans le cas contraire, elle peut traduire des comportements fort différents d'un fluide à un autre. On distingue, de ce point de vue : les fluides newtoniens et les fluides non newtoniens. Pour les premiers, les forces de viscosité sont proportionnelles aux vitesses de déformations. La relation est plus complexe pour les seconds.
La vitesse de déformation est aussi un élément à prendre en compte dans la cinématique des fluides. En effet, alors que pour un solide, le mouvement est composé d'une translation et d'une rotation, il faut ajouter la déformation dans le cas d'un liquide. Cette adjonction est responsable d'une certaine complexité de la cinématique des fluides vis-à-vis de celle des solides indéformables. Cette complexité est encore renforcée par les concepts soit lagrangien, soit eulérien du traitement des problèmes liés aux écoulements des fluides.
Il existe cependant un cas particulier d'écoulements dans lequel la cinématique devient plus simple, c'est celui des écoulements sans rotation, dits irrotationnels. Dans ces écoulements, dont le traitement mathématique est simplifié, la viscosité du fluide n'a plus d'effet. Cette conséquence les rend extrêmement intéressants sur le plan énergétique.
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- Version archivée 1 de janv. 1999 par André LALLEMAND
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1. Définitions relatives à un fluide
Un fluide est un milieu matériel, continu, déformable, sans rigidité, qui peut s'écouler (c'est-à-dire subir de grandes variations de forme) sous l'action de forces qui sont d'autant plus faibles que ces variations de forme sont plus lentes.
En mécanique des fluides classiques, on suppose que les fluides sont homogènes et isotropes. Ils peuvent prendre la forme exacte des récipients qui les contiennent. La déformation qu'ils subissent peut se faire avec ou sans résistance. Dans le premier cas, on dira que le fluide est visqueux, alors que dans le second, il sera dit parfait. Tous les fluides réels sont visqueux. Cependant, cette propriété peut être plus ou moins marquée. Ainsi, un gaz peut souvent être assimilé à un fluide parfait. Cependant, il convient d'insister sur le fait que, en toute rigueur, un gaz, même parfait, n'est pas un fluide parfait, mais un fluide visqueux. De même, on verra que dans certaines situations, la viscosité d'un fluide réel n'a pas d'effet sur l'écoulement. Le fluide peut alors être traité, pour analyser l'écoulement, comme un fluide parfait.
Les fluides peuvent aussi être classés en deux autres catégories : les liquides et les gaz. On considérera, dans la suite, que les premiers sont incompressibles, ce qui n'est vrai qu'en première approximation, alors que les seconds sont essentiellement compressibles. Dans certains cas cependant, l'écoulement d'un gaz peut s'étudier comme celui d'un fluide incompressible, en particulier, lorsque la température et la pression varient faiblement et lorsque la vitesse de l'écoulement est nettement subsonique.
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - PADET (J.) - Fluides en écoulement. - Masson, Paris 1991.
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(2) - GUYON (E.), HULIN (J.-P.), PETIT (L.) - Hydrodynamique Physique. - CNRS Éditions, Paris 1991.
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(3) - FOX (R.W.), MCDONALD (A.T.) - Introduction to Fluid Mechanics. - Whiley, New-York 1992.
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(4) - LAGIERE (M.) - Physique industrielle des fluides. - Éditions Technip, Paris 1996.
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(5) - MUNSON (B.R.), YOUNG (D.F.), OKIISHI (T.H.) - Fundamentals of Fluid Mechanics. - Whiley, New-York 1998.
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(6) - OUZIAUX (R.), PERRIER (J.) - Mécanique des fluides appliquée. - Dunod, Paris 2004.
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