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RÉSUMÉ
La conception de systèmes aérospatiaux met en jeu des processus complexes où la recherche de la meilleure performance au moindre coût est décisive, tout en assurant un niveau de fiabilité maximal. Ces processus de conception font appel à de nombreuses disciplines en interaction. Cet article vise à dresser un panorama des principales approches pour l’analyse et d’optimisation multidisciplinaire (MDAO pour Multidisciplinary Design Analysis and Optimization). Dans un premier temps, des rappels sur l’optimisation numérique sont présentés. Ensuite, les principales techniques MDAO sont décrites et illustrées sur quelques problèmes de conception de véhicules aérospatiaux. Enfin, un guide pratique d’utilisation des méthodes MDAO pour la conception de systèmes complexes est proposé pour guider le concepteur dans le choix des outils numériques appropriés en fonction des caractéristiques du problème à traiter.
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Mathieu BALESDENT : Directeur de recherche - Département Traitement de l’Information et Système (DTIS), ONERA, Palaiseau, France
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Loïc BRÉVAULT : Ingénieur de recherche - Département Traitement de l’Information et Système (DTIS), ONERA, Palaiseau, France
INTRODUCTION
La conception de systèmes aérospatiaux (avions, hélicoptères, lanceurs, satellites, missiles…) met en jeu des processus complexes où est décisive la recherche de la meilleure performance au moindre coût, tout en assurant un niveau de fiabilité maximal. Ces processus de conception font appel à de nombreuses disciplines (aérodynamique, propulsion, trajectoire, structure…) qu’il faut maîtriser afin de garantir l’optimalité du système conçu et réduire la durée des cycles de conception. Ces disciplines, possédant souvent des objectifs antagonistes, requièrent des outils de conception adaptés permettant d’intégrer les contraintes inhérentes à chacune d’entre-elles et de faciliter la recherche de compromis. La prise en compte des couplages entre les disciplines accentue notablement la complexité du problème à résoudre (nouvelles contraintes à satisfaire, augmentation de la dimension du problème, temps de calcul).
L’optimisation multidisciplinaire (ou Multidisciplinary Design Analysis and Optimization – MDAO) se compose d’un ensemble de méthodes issues des mathématiques appliquées (formulation mathématique du problème d’optimisation, algorithmes d’optimisation, modèles de substitution, analyse de sensibilité, quantification des incertitudes…) dans le but de rationaliser et gérer dans son ensemble le processus de conception. Les buts recherchés sont une plus grande exploration de l’espace de recherche, un gain en efficacité et temps de calcul ainsi qu’une meilleure maîtrise des incertitudes inhérentes aux disciplines modélisées et au contexte opérationnel. À la différence des processus de conception classiques dans lesquels les disciplines sont considérées de manière séquentielle, les interactions entre les disciplines sont directement prises en compte dans les approches MDAO , permettant ainsi une gestion efficace des couplages et compromis interdisciplinaires. Cependant, la complexité du processus de conception (dimension du problème, temps de calcul, nombre de contraintes, non-linéarités) est significativement augmentée en raison de la gestion simultanée de toutes les disciplines au sein d’un même problème d’optimisation. Cet article vise à fournir un panorama des outils disponibles dans le domaine de la MDAO.
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MOTS-CLÉS
optimisation numérique modélisation multi-physique analyse et optimisation multidisciplinaire lanceur spatial
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1. Rappels sur l’optimisation numérique
Parmi les briques composant la MDAO, un élément essentiel porte sur l’optimisation numérique. Dans cette section, des rappels généraux sur la formulation d’un problème d’optimisation sont introduits ainsi que les notations associées. Différents algorithmes d’optimisation sont également décrits (méthodes basées sur le gradient, méthodes à population…).
1.1 Formulation d’un problème d’optimisation
Un problème générique d’optimisation peut être formulé de la manière suivante :
Dans cette formulation,
correspond au vecteur composé des variables d’optimisation....
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - SOBIESZCZANSKI-SOBIESKI (J.), HAFTKA (R.T.) - Multidisciplinary aerospace design optimization : survey of recent developments. - Structural and Multidisciplinary Optimization, 14(1) : p. 1-23 (1997).
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(4) - FLETCHER (R.), REEVES (C.M.) - Function minimization by conjugate gradients. - The Computer Journal, 7(2) : p. 149-154 (1964).
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