Assistance par des logiciels pour la diffraction électronique
Diffraction électronique : illumination parallèle

M4127 v1 Article de référence

Assistance par des logiciels pour la diffraction électronique
Diffraction électronique : illumination parallèle

Auteur(s) : Richard A. PORTIER, Philippe VERMAUT, Bernard JOUFFREY

Date de publication : 10 mars 2008 | Read in English

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Sommaire
Médias

Présentation

1 - Spécificité de la diffraction des électrons rapides

1.1 - Fonctionnement d'un microscope électronique : lentille objectif
1.2 - Adoucissement des conditions de diffraction de Bragg pour les électrons
1.3 - Approximation du cristal projeté et cas des interactions tridimensionnelles

Figure 4 - Construction d'Ewald $Figure 5 - Aspect des différentes zones de Laue de diffraction interceptées par le sphère d'Ewald$

2 - Transformées de Fourier

2.1 - Approche expérimentale
2.2 - Transformation de Fourier d'objets bidimensionnels

$Figure 8 - Figures de diffraction d'un, deux et trois trous$ Tableau 1

3 - Interactions dynamiques entre électrons rapides et matière

3.1 - Équation fondamentale de la diffusion des électrons rapides

$Figure 13 - Géométrie de la diffraction dans l'approximation des petits angles$
3.2 - Dérivation des équations dynamiques : un exemple

4 - Assistance par des logiciels pour la diffraction électronique

5 - Modes de diffraction électronique avec une onde plane incidente

5.1 - Diffraction par sélection d'aire

$Figure 18 - Diagrammes de diffraction en sélection d'aire$ $Figure 19 - Indexation d'un cliché de diffraction symétrique d'un monocristal de silicium$ $Figure 21 - Alliage Ti48,5 Ni25 Cu25 Zr2,5 : diagrammes de diffraction de l'austénite$ $Figure 22 - Maclage fin dans Ru46 Nb54 en axe de zone [100]t et cliché de diffraction électronique associé (clichés K. Chastaing)$
5.2 - Microdiffraction

$Figure 23 - Effet du mode de réseau sur le diagramme de microdiffraction$ $Figure 24 - Effet d'un plan de glissement de type b parallèle à (001) sur le diagramme de microdiffraction$ $Figure 25 - Diagramme de microdiffraction pour une orientation <110> des précipités$ $Figure 26 - Diagramme de microdiffraction pour une orientation 001des précipités$

6 - Analyse de Fourier d'images haute résolution numérisées

6.1 - Identification d'une phase non reconnue expérimentalement
6.2 - Symétrie cachée dans des nanostructures complexes
6.3 - Image de la phase locale

7 - Conclusion

Bibliographie & annexes

Présentation

RÉSUMÉ

L'exploration de la matière peut se faire à l'échelle atomique grâce à l'interaction entre les atomes et un rayonnement incident, de longueur d'onde comparable ou inférieure aux distances interatomiques. Ainsi, la diffraction des électrons obtenue en pratique avec un microscope électronique délivre des informations d’une grande richesse sur le cristal. Cette technique fait interagir des électrons de haute énergie avec le potentiel cristallin d'un spécimen mince. Après une description sommaire d’un microscope électronique, cet article aborde les techniques utilisées à ce jour dans ces interactions matière et électrons rapides. Un de leur intérêt majeur est le caractère très local de l'information. En effet, il est possible d'obtenir des tailles de sonde de l’ordre du nanomètre.

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Auteur(s)

Richard A. PORTIER : Groupe de métallurgie structurale (UMR CNRS 7045) - École nationale supérieure de chimie de Paris
Philippe VERMAUT : Groupe de métallurgie structurale (UMR CNRS 7045) - École nationale supérieure de chimie de Paris
Bernard JOUFFREY : Laboratoire MSS-Mat (UMR CNRS 8579) - École Centrale de Paris

INTRODUCTION

Après avoir détaillé les caractéristiques de l'interaction rayonnement-matière et souligné les différences entre le rayonnement électronique, les rayons X et les neutrons dans les dossiers [M 4 125] et [M 4 126], nous allons nous intéresser à la diffraction des électrons obtenue en pratique avec un microscope électronique. Il s'agit donc d'électrons de haute énergie qui interagissent fortement avec le potentiel cristallin d'un spécimen mince dans des situations expérimentales différentes permises par la grande souplesse des conditions d'illumination que l'on peut obtenir avec un microscope moderne.

En premier lieu, à partir d'une description sommaire du principe de base d'un microscope électronique, nous verrons comment se réalisent les conditions de diffraction à l'infini (diffraction de Fraunhoffer [M 4 126]. De ce fait, il sera hautement formateur d'examiner la correspondance « géométrique » entre un objet bidimensionnel connu et son diagramme de diffraction obtenu en en réalisant la transformation de Fourier. Ensuite, nous examinerons les différents modes opératoires pour acquérir l'information dans l'espace réciproque [M 4 125], après avoir sommairement signalé la conséquence fondamentale liée à la diffraction des électrons rapides.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-m4127

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Modes de diffraction électronique avec une onde plane incidente

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4. Assistance par des logiciels pour la diffraction électronique

Il existe de nombreux logiciels de simulation des clichés de diffraction. Nous pouvons citer deux d'entre eux, caractéristiques de deux approches différentes. La diffraction peut être abordée soit, sous un aspect géométrique avec la vérification des conditions de Bragg, soit sous un aspect plus physique avec en plus la résolution des équations différentielles de la diffusion des électrons par un cristal.

Dans le premier cas, citons le logiciel Electron Diffraction (figure 14) développé par Morniroli [16]. L'avantage d'une approche géométrique est qu'elle ne demande pas beaucoup de ressources informatiques. Les calculs sont rapides. L'interface est conviviale et l'appréhension du logiciel facile. La simulation du cliché de points consiste en un dessin de la coupe du réseau réciproque. Les indices $h k l$ de chaque nœud sont indiqués. Il est possible d'afficher uniquement les réflexions autorisées ou d'inclure les réflexions interdites. Le logiciel permet également de réaliser la simulation de clichés de diffraction en incluant les lignes de Kikuchi, ou bien de simuler des clichés en faisceau convergent et faisceau convergent à grand angle. Il est agrémenté d'outils permettant de dessiner la structure sous différentes orientations (ce qui permet un contrôle de la structure introduite dans le logiciel), de calculer les distances réticulaires, l'angle entre deux directions ou deux plans, de dessiner des stéréogrammes et enfin d'un outil d'assistance à l'indexation des clichés. Ce dernier, à partir de la description du réseau de taches observé dans le cliché (deux distances mesurées directement sur le cliché, l'angle entre les deux vecteurs de base et une valeur de la longueur de caméra) propose un ensemble de solutions possibles d'orientation du cristal pour la structure envisagée, en fonction des incertitudes sur les distances mesurées et la longueur de caméra.

Pour un traitement plus quantitatif du phénomène de diffraction, citons le logiciel JEMS (Java Electron Microscopy Software) développé...

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