Interactions dynamiques entre électrons rapides et matière
Diffraction électronique : illumination parallèle

M4127 v1 Article de référence

Interactions dynamiques entre électrons rapides et matière
Diffraction électronique : illumination parallèle

Auteur(s) : Richard A. PORTIER, Philippe VERMAUT, Bernard JOUFFREY

Date de publication : 10 mars 2008 | Read in English

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Sommaire
Médias

Présentation

1 - Spécificité de la diffraction des électrons rapides

1.1 - Fonctionnement d'un microscope électronique : lentille objectif
1.2 - Adoucissement des conditions de diffraction de Bragg pour les électrons
1.3 - Approximation du cristal projeté et cas des interactions tridimensionnelles

Figure 4 - Construction d'Ewald $Figure 5 - Aspect des différentes zones de Laue de diffraction interceptées par le sphère d'Ewald$

2 - Transformées de Fourier

2.1 - Approche expérimentale
2.2 - Transformation de Fourier d'objets bidimensionnels

$Figure 8 - Figures de diffraction d'un, deux et trois trous$ Tableau 1

3 - Interactions dynamiques entre électrons rapides et matière

3.1 - Équation fondamentale de la diffusion des électrons rapides

$Figure 13 - Géométrie de la diffraction dans l'approximation des petits angles$
3.2 - Dérivation des équations dynamiques : un exemple

4 - Assistance par des logiciels pour la diffraction électronique

5 - Modes de diffraction électronique avec une onde plane incidente

5.1 - Diffraction par sélection d'aire

$Figure 18 - Diagrammes de diffraction en sélection d'aire$ $Figure 19 - Indexation d'un cliché de diffraction symétrique d'un monocristal de silicium$ $Figure 21 - Alliage Ti48,5 Ni25 Cu25 Zr2,5 : diagrammes de diffraction de l'austénite$ $Figure 22 - Maclage fin dans Ru46 Nb54 en axe de zone [100]t et cliché de diffraction électronique associé (clichés K. Chastaing)$
5.2 - Microdiffraction

$Figure 23 - Effet du mode de réseau sur le diagramme de microdiffraction$ $Figure 24 - Effet d'un plan de glissement de type b parallèle à (001) sur le diagramme de microdiffraction$ $Figure 25 - Diagramme de microdiffraction pour une orientation <110> des précipités$ $Figure 26 - Diagramme de microdiffraction pour une orientation 001des précipités$

6 - Analyse de Fourier d'images haute résolution numérisées

6.1 - Identification d'une phase non reconnue expérimentalement
6.2 - Symétrie cachée dans des nanostructures complexes
6.3 - Image de la phase locale

7 - Conclusion

Bibliographie & annexes

Présentation

RÉSUMÉ

L'exploration de la matière peut se faire à l'échelle atomique grâce à l'interaction entre les atomes et un rayonnement incident, de longueur d'onde comparable ou inférieure aux distances interatomiques. Ainsi, la diffraction des électrons obtenue en pratique avec un microscope électronique délivre des informations d’une grande richesse sur le cristal. Cette technique fait interagir des électrons de haute énergie avec le potentiel cristallin d'un spécimen mince. Après une description sommaire d’un microscope électronique, cet article aborde les techniques utilisées à ce jour dans ces interactions matière et électrons rapides. Un de leur intérêt majeur est le caractère très local de l'information. En effet, il est possible d'obtenir des tailles de sonde de l’ordre du nanomètre.

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Auteur(s)

Richard A. PORTIER : Groupe de métallurgie structurale (UMR CNRS 7045) - École nationale supérieure de chimie de Paris
Philippe VERMAUT : Groupe de métallurgie structurale (UMR CNRS 7045) - École nationale supérieure de chimie de Paris
Bernard JOUFFREY : Laboratoire MSS-Mat (UMR CNRS 8579) - École Centrale de Paris

INTRODUCTION

Après avoir détaillé les caractéristiques de l'interaction rayonnement-matière et souligné les différences entre le rayonnement électronique, les rayons X et les neutrons dans les dossiers [M 4 125] et [M 4 126], nous allons nous intéresser à la diffraction des électrons obtenue en pratique avec un microscope électronique. Il s'agit donc d'électrons de haute énergie qui interagissent fortement avec le potentiel cristallin d'un spécimen mince dans des situations expérimentales différentes permises par la grande souplesse des conditions d'illumination que l'on peut obtenir avec un microscope moderne.

En premier lieu, à partir d'une description sommaire du principe de base d'un microscope électronique, nous verrons comment se réalisent les conditions de diffraction à l'infini (diffraction de Fraunhoffer [M 4 126]. De ce fait, il sera hautement formateur d'examiner la correspondance « géométrique » entre un objet bidimensionnel connu et son diagramme de diffraction obtenu en en réalisant la transformation de Fourier. Ensuite, nous examinerons les différents modes opératoires pour acquérir l'information dans l'espace réciproque [M 4 125], après avoir sommairement signalé la conséquence fondamentale liée à la diffraction des électrons rapides.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-m4127

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3. Interactions dynamiques entre électrons rapides et matière

En diffraction des rayons X et des neutrons, la théorie cinématique s'applique. La diffraction se fait, en général, selon une seule direction diffractée, exactement en condition de Bragg et l'intensité diffractée est proportionnelle au carré du facteur de structure, corrigé de l'absorption. La diffraction électronique est multiple par suite de l'adoucissement des conditions de Bragg et les faisceaux diffractés et le faisceau transmis sont couplés. Les conditions sont dynamiques et les amplitudes complexes diffractées et transmises obtenues par la résolution des équations dynamiques, ne sont pas simplement reliées aux facteurs de structure électronique. Nous allons sommairement introduire cette théorie en montrant la singularité associée à la diffraction des électrons rapides, de haute énergie.

Plusieurs méthodes de calcul ont été proposées avec une approximation essentielle et commune, celle de la diffraction aux petits angles [4] [7] [8] [9] [10] [11]. Nous ne les décrirons pas ici et nous allons privilégier la démarche issue de la mécanique de l'électron, la mécanique quantique.

3.1 Équation fondamentale de la diffusion des électrons rapides

L'interaction électron-matière se décrit naturellement à partir de la mécanique quantique qui permet de calculer la fonction d'onde électronique à la face de sortie du spécimen en résolvant, dans le cadre de l'approximation...

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