Introduction à l’élastoplasticité
Plasticité en mise en forme - Métaux à froid

1 - Introduction à l’élastoplasticité

• 1.1 - Modèle rhéologique
• 1.2 - Composante élastique
  Figure 1 - Modèle rhéologique pour l’élastoplasticité
• 1.3 - Loi de comportement élastoplastique
  Figure 2 - Représentation de l’écrouissage isotrope pour le critère de von Mises

2 - Prise en compte de l’écrouissage

• 2.1 - Écrouissage isotrope
  Figure 3 - Évolution de la frontière d’écoulement en contraintes planes pour un écrouissage isotrope
• 2.2 - Généralisation : prise en compte de l’écrouissage cinématique
  Figure 4 - Prise en compte de l’« écrouissage cinématique » (critère de von Mises généralisé) Figure 5 - Courbes d’écrouissage en traction/compression uniaxiale, selon le modèle d’écrouissage mixte de Hughes pour différentes valeurs du coefficient β

3 - Anisotropie plastique

• 3.1 - Origine physique et caractérisation expérimentale
  Figure 6 - Caractérisation par traction uniaxiale de l’anisotropie plastique d’une tôle Figure 7 - Distribution des déformations principales (ε I , ε II ) mesurée grâce au système de corrélation d’image ARAMIS en chaque point d’une éprouvette de traction après rupture (acier doux E220BH ; 0,68 mm, )
• 3.2 - Approche classique de Hill (1948)
  Figure 8 - Évolution avec le coefficient d’anisotropie normale de la frontière d’écoulement plastique en contrainte plane et conséquences sur l’emboutissage
• 3.3 - Généralisation dans le cas de la contrainte plane

4 - Comportements plastiques sensibles à la pression hydrostatique

• 4.1 - Analyse microscopique de l’endommagement ductile et critères macroscopiques
  Figure 9 - Évolution du facteur α caractérisant la déformation d’une inclusion en fonction du rapport des contraintes d’écoulement de l’inclusion σ 0i et de la matrice σ 0m  ; α > (<) 0 : l’inclusion se déforme plus (moins) que la matrice ; α = − 1 : l’inclusion reste rigide Figure 10 - Évolution de la vitesse de dilation relative du rayon d’un trou sphérique en fonction de la vitesse de déformation et de la pression hydrostatique réduite régnant à grande distance dans la matrice
• 4.2 - Critères macroscopiques
  Figure 11 - Test expérimental du critère de Latham et Cokroft et du critère de cission maximale critique Alliage 2024-T351 courbe d’écrouissage (alliage supposé isotrope)
• 4.3 - Couplage plasticité-endommagement
  Figure 12 - Coupe de l’élément de volume montrant un élément de surface endommagé Figure 13 - Effet de la taille du maillage TM sur la courbe de traction d’une éprouvette plate simulée numériquement (code FORGE) (géométrie zone utile de l’éprouvette L 0 = 20 mm ; b 0 = 10 mm) Figure 14 - Simulation numérique (code FORGE) de l’essai de traction d’une éprouvette plate en alliage d’aluminium 5754 (1 mm – caractéristiques mécaniques dans le tableau ). Cartes des déformations généralisées et de l’endommagement et comparaison à l’expérience Tableau 1
• 4.4 - Plasticité compressible
  Figure 15 - Évolution théorique selon le modèle de Gurson-Tvergaard de la masse volumique ρ de barres étirées, lors de passes successives et comparaison à l’expérience (porosités supposées initialement équiaxes ; frottement )