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Plasticité en mise en forme - Comportement rigide-plastiqueArticle de référence | Réf : M3004 v1
Auteur(s) : Eric FELDER
Date de publication : 10 déc. 2007
Relu et validé le 11 avr. 2017
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L’écrouissage du matériau est induit par la multiplication dans le matériau des dislocations engendrées par le champ de contrainte pour accommoder la déformation plastique et qui modifient la frontière d’écoulement, c’est-à-dire les états de contrainte permettant de poursuivre la déformation plastique.
En traction, cela conduit au moins, dans un premier temps, à une élévation de la contrainte d’écoulement plastique. Nous allons préciser les deux grandes classes de modèles utilisés pour décrire cette évolution et généraliser la relation (25) du dossier [42] relative à une histoire de déformation très particulière, la « traction ».
L’état d’écrouissage du matériau n’évoluant que du fait de sa déformation plastique, on généralise naturellement la définition de la vitesse de déformation généralisée (25) du dossier [16], en l’affectant à la composante plastique des vitesses de déformation, et on définit ensuite la déformation généralisée comme son intégrale, tout au long de l’histoire de l’élément de matière entre l’instant initial (u = 0) et l’instant courant u = t :
L’intégrale se fait tout au long de la trajectoire de l’élément de matière et la vitesse de déformation généralisée est donc la dérivée particulaire de la déformation généralisée. On obtient ainsi, en tout point de l’écoulement, un scalaire positif et non décroissant, indépendant du choix du repère et qui étend à une histoire quelconque de déformation la notion de déformation plastique εp définie dans l’essai de traction par la relation (22) du dossier [42].
La généralisation...
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MISE EN FORME DES MÉTAUX ET FONDERIE
(1) - BAQUE (P.) - Les problèmes de mise en forme des métaux et la théorie de la plasticité - , Sciences et Techniques de l’Armement 47, 2e fascicule, 381-405 (1973).
(2) - GERMAIN (P.) - Mécanique des milieux continues - , t. 1 : 444 p., 128 fig., t. 2 : 446 p., 109 fig., Éditions École Polytechnique et Marketing, Paris (1986).
(3) - BAQUE (P.), FELDER (E.), HYAFIL (J.), d’ESCATHA (Y.) - Mise en Forme des Métaux – Calculs en plasticité - , Dunod, Paris, t. 1 : 308 p., t. 2 : 403 p. (avec problèmes et exercices) (1974).
(4) - WAGONER (R.L.), CHENOT (J.-L.) - Fundamentals in metal forming - , John Wiley & Sons, New York, 389 p., 91 fig. (avec problèmes et exercices) (1997).
(5) - WAGONER (R.L.), CHENOT (J.-L.) - Metal forming analysis - , Cambridge University Press, New York, 376 p., 201 fig. (avec problèmes et exercices) (2001).
...
Références du dossier [M 3 003]
HILL (R.) - The mathematical theory of plasticity - , Clarendon Press, Oxford, 355 p., 90 fig. (1950).
MOREAU (J.J.) - Sur les lois de frottement, plasticité et viscosité - , C.R. Acad. Sc. Paris, t. 271, Série A, 608-611 (1970).
MANDEL (J.) - Variables cachées, puissante dissipée, dissipativité normale - , No spécial des Cah. Gr. Fr. Rh., 37-49 (janv. 1980).
GERMAIN (P.) - NGUYEN (Q.S.) - SUQUET (P.) - Continuum thermodynamics - , J. Appl. Mech. 50, 1010-1020 (1983).
JOHNSON (W.) - SOWERBY (R.) - VENTER (R.D.) - Plane strain slip line fields for metal deformation processes. A source book and bibliography - , 364 p., 147 fig., 6 pl. bibl. (892 réf.), Pergamon Press, Oxford (1982).
DRUCKER (D.C.) - CHEN (W.F.) - On the use of simple discontinuous fields to bound limit loads, in Engineering Plasticity - , HEYMAN (J.) et LECKIE (F.A.) (Ed.), Cambridge University Press, p. 129-145 (1968).
PUZRIN (A.M.) - RANDOLPH (M.F.) - On the superposition of plastically disipated work in upper bound limit analysis - , Proc. R. Soc. Lond. A 457, 567-586 (2001).
AZARJHIN (A.) - RICHMON (O.) - Extension of the upper bound method in include estimation of stresses - , J. Appl. Mech., 58, 493 (1991).
LIPMANN (H.) - TAKUDA (H.) - On the evaluation of the upper-bound approach to problems of rigid-plastic deformation under non-standard conditions - , Int. J. Mech. Sci. 31, No 1, 63-74 (1989).
AZARJHIN (A.) - RICHMON (O.) - A model of ploughing by a pyramidal indenter – upper-bound approach...
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