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Plasticité en mise en forme - Comportement rigide-plastiqueArticle de référence | Réf : M3004 v1
Auteur(s) : Eric FELDER
Date de publication : 10 déc. 2007
Relu et validé le 11 avr. 2017
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3.1 Origine physique et caractérisation expérimentale
Un alliage métallurgique est rarement isotrope, notamment après mise en forme, puisqu’il subit des sollicitations mécaniques (et thermiques) qui, très souvent, sont orientées dans la même direction par rapport à la matière. Ces sollicitations produisent donc une texture morphologique (allongement des grains selon certaines directions, développement d’un fibrage par morcellement des inclusions) et cristallographique (orientation préférentielle des grains selon certaines directions).
Ainsi, un produit tréfilé ou filé possédera, généralement, une limite d’élasticité et un allongement à la rupture différent selon que la direction de traction est orientée suivant l’axe du produit ou une direction située dans le plan perpendiculaire.
Un exemple plus complexe et très étudié est celui des produits laminés où les propriétés dans la direction de laminage (Mx1), la direction travers (Mx2), ou la direction perpendiculaire au plan de la tôle (Mx3) sont généralement différentes (figure 6).
Ces exemples correspondent au cas de l’« anisotropie orthotrope », le seul pris en compte en pratique, où l’anisotropie possède trois plans de symétrie orthogonaux deux à deux ; leur intersection correspond aux axes d’anisotropie que nous noterons Mx1, Mx2 et Mx3 (figure 6).
D’un point de vue expérimental, cette caractérisation est surtout effectuée à l’aide d’essais de traction effectués sur des éprouvettes plates découpées selon diverses directions repérées par l’angle α, entre l’axe de traction de l’éprouvette et la direction de laminage.
Soient L0, b0 et e0, longueur, largeur et épaisseur de la partie utile de l’éprouvette dans son état initial et L1, b1 et e1 : leur valeur finale. On mesure ainsi [30] :
la limite d’élasticité σα (mesure assez délicate) ; l’isotropie...
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MISE EN FORME DES MÉTAUX ET FONDERIE
(1) - BAQUE (P.) - Les problèmes de mise en forme des métaux et la théorie de la plasticité - , Sciences et Techniques de l’Armement 47, 2e fascicule, 381-405 (1973).
(2) - GERMAIN (P.) - Mécanique des milieux continues - , t. 1 : 444 p., 128 fig., t. 2 : 446 p., 109 fig., Éditions École Polytechnique et Marketing, Paris (1986).
(3) - BAQUE (P.), FELDER (E.), HYAFIL (J.), d’ESCATHA (Y.) - Mise en Forme des Métaux – Calculs en plasticité - , Dunod, Paris, t. 1 : 308 p., t. 2 : 403 p. (avec problèmes et exercices) (1974).
(4) - WAGONER (R.L.), CHENOT (J.-L.) - Fundamentals in metal forming - , John Wiley & Sons, New York, 389 p., 91 fig. (avec problèmes et exercices) (1997).
(5) - WAGONER (R.L.), CHENOT (J.-L.) - Metal forming analysis - , Cambridge University Press, New York, 376 p., 201 fig. (avec problèmes et exercices) (2001).
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Références du dossier [M 3 003]
HILL (R.) - The mathematical theory of plasticity - , Clarendon Press, Oxford, 355 p., 90 fig. (1950).
MOREAU (J.J.) - Sur les lois de frottement, plasticité et viscosité - , C.R. Acad. Sc. Paris, t. 271, Série A, 608-611 (1970).
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GERMAIN (P.) - NGUYEN (Q.S.) - SUQUET (P.) - Continuum thermodynamics - , J. Appl. Mech. 50, 1010-1020 (1983).
JOHNSON (W.) - SOWERBY (R.) - VENTER (R.D.) - Plane strain slip line fields for metal deformation processes. A source book and bibliography - , 364 p., 147 fig., 6 pl. bibl. (892 réf.), Pergamon Press, Oxford (1982).
DRUCKER (D.C.) - CHEN (W.F.) - On the use of simple discontinuous fields to bound limit loads, in Engineering Plasticity - , HEYMAN (J.) et LECKIE (F.A.) (Ed.), Cambridge University Press, p. 129-145 (1968).
PUZRIN (A.M.) - RANDOLPH (M.F.) - On the superposition of plastically disipated work in upper bound limit analysis - , Proc. R. Soc. Lond. A 457, 567-586 (2001).
AZARJHIN (A.) - RICHMON (O.) - Extension of the upper bound method in include estimation of stresses - , J. Appl. Mech., 58, 493 (1991).
LIPMANN (H.) - TAKUDA (H.) - On the evaluation of the upper-bound approach to problems of rigid-plastic deformation under non-standard conditions - , Int. J. Mech. Sci. 31, No 1, 63-74 (1989).
AZARJHIN (A.) - RICHMON (O.) - A model of ploughing by a pyramidal indenter – upper-bound approach...
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