Dans cet exemple, on résout le problème d’optimisation de la mise en forme d’une plaque carrée de deux manières différentes : une optimisation déterministe classique et une optimisation robuste afin de comparer les deux.
Le déroulement du procédé consiste à appliquer une pression interne notée P et une force de serrage pour éviter le plissement de la tôle. Cette contre pression fixée à 9 MPa est supposée déterministe. Ce procédé reste sensible aux fluctuations qui affecte la pression et aussi aux variations des paramètres matériaux, ainsi qu’aux paramètres géométriques de la plaque notamment son épaisseur initiale. Tenir compte de ces variabilités durant la phase d’optimisation peut apporter plus de robustesse au déroulement du procédé.
Ces paramètres présentent des aléas et des variations assez importantes, ce qui affecte la stabilité du procédé et crée des écarts importants au niveau des caractéristiques mécaniques finales. Ceci peut aussi être à l’origine de l’apparition des instabilités plastiques. La maîtrise du procédé passe par un ajustement des différents paramètres, ce qui permet de diminuer les variabilités spatiales et temporelles au niveau des réponses globales ou locales.
Les dimensions de la plaque sont de 30 x 30 mm et d’épaisseur initiale de 1 mm. Le modèle éléments finis de la plaque est donné par la figure 59 ; cette plaque est maillée avec 1 600 éléments quadrangulaire de type S4R et 1 608 éléments triangulaires de type S3R de la bibliothèque Abaqus/Explicit.
Le procédé d’hydroformage de cette plaque consiste à appliquer une pression interne permettant l’expansion de la pièce. Les conditions aux limites de ce problème consistent à fixer les bords de la plaque et à appliquer un serrage sur la partie maillée par des éléments triangulaires permettant la fixation de la plaque.
Pour la mise en forme, une pression interne est appliquée sur la plaque représentée par son amplitude D. La localisation de la déformation est souvent concentrée au niveau du pôle. La deuxième variable d’optimisation est l’épaisseur initiale de la plaque, le phénomène de striction est directement lié à l’épaisseur. Le couple (P,...
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