Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
Procédé de plus en plus utilisé, le rivetage autopoinçonneur permet d’assembler des tôles de différentes natures (acier, aluminium, magnésium, plastique) et épaisseurs. La simulation numérique par éléments finis du procédé de rivetage apparaît comme un outil facilitant la compréhension des phénomènes physiques et mécaniques en jeu. Le coût et les délais de développement s’en trouvent ainsi réduits.
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Pierre-Olivier BOUCHARD : Ingénieur en calcul scientifique de l’École supérieure en sciences informatiques - Docteur en mécanique numérique de l’École des mines de Paris - Maître assistant au centre de mise en forme des matériaux de l’École des mines de Paris
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Laurent TOLLIER : Ingénieur de l’École nationale supérieure de mécanique et d’aérotechnique - Docteur en mécanique énergétique de l’université de Poitiers - Ingénieur matériaux et procédés, PSA-Peugeot-Citroën
INTRODUCTION
Le rivetage autopoinçonneur est un procédé de plus en plus utilisé, dans l’industrie automobile notamment, pour assembler des matériaux de différentes natures et épaisseurs. Un rivet, très rigide, est enfoncé dans deux tôles ou plus (acier, aluminium, magnésium, plastique) maintenues par une bouterolle et un serre-flan. Le rivet perce la première tôle, puis vient s’expanser dans la suivante selon la forme de la bouterolle utilisée. Le point d’assemblage ainsi réalisé présente de nombreux avantages, décrits dans la première partie.
Si le rivetage autopoinçonneur est maintenant bien maîtrisé, son amélioration est due principalement à des techniques d’essais-erreurs, ou encore à l’expérience des techniciens. Cependant, cette méthode expérimentale devient difficilement applicable au regard de l’augmentation des configurations d’assemblage (nuances, épaisseurs), de la multiplicité des paramètres du procédé ainsi que de la diminution des délais de développement. L’emploi d’un outil numérique de simulation du procédé de rivetage apparaît donc comme une solution pour réduire les coûts et les délais de développement et permettant une exploration plus complète de la technique. La modélisation numérique par éléments finis est maintenant couramment utilisée pour la mise en forme des matériaux. Elle s’est montrée très utile pour mieux comprendre les phénomènes physiques et mécaniques rencontrés, et ainsi pour modifier et/ou améliorer un procédé existant. Dans le cadre du rivetage autopoinçonneur, la modélisation numérique s’avère particulièrement délicate puisqu’elle fait intervenir de grandes déformations plastiques, de l’endommagement et de la rupture, ou encore du contact multimatériaux. Cette étude est essentiellement consacrée à la simulation du rivetage lui-même. Cependant, les résultats de la simulation (géométrie, contraintes résiduelles...) peuvent être utilisés en vue d’optimiser la tenue mécanique du point d’assemblage.
Dans la deuxième partie, les bases du modèle mécanique utilisé sont exposées puis, en troisième partie, nous en abordons les spécificités numériques. La quatrième partie est dédiée à la modélisation du procédé, et notamment aux précautions à prendre pour assurer une bonne mise en données des simulations ainsi qu’à la validation des résultats numériques. Enfin, la cinquième partie montre comment la simulation numérique peut être utilisée pour améliorer le procédé de rivetage autopoinçonneur, ainsi que la tenue mécanique finale du point d’assemblage ainsi réalisé. En perspective, nous montrons comment la méthodologie mise en place dans le cadre du rivetage autopoinçonneur peut être facilement transposable à d’autres techniques d’assemblage par contact impliquant de grandes déformations plastiques.
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Simulation numérique du rivetage autopoinçonneur3. Modélisation numérique
La modélisation numérique par éléments finis est maintenant couramment utilisée en mise en forme des matériaux . L’amélioration permanente des puissances de calcul et des techniques numériques employées permet de modéliser des procédés de plus en plus complexes. Malgré tout, la modélisation du rivetage autopoinçonneur est très peu abordée à l’heure actuelle, car elle nécessite la prise en compte de différents phénomènes complexes à aborder d’un point de vue numérique.
3.1 Matériaux élastoplastiques en grandes déformations
Il existe de nombreuses formulations et de nombreux types d’éléments finis . Nous utilisons ici des éléments triangulaires (respectivement tétraédriques en 3D) isoparamétriques linéaires en vitesse et en pression. Une fonction bulle est ajoutée au centre de l’élément de façon à satisfaire les conditions de Brezzi-Babuska .
La discrétisation spatiale, associée à la formulation incrémentale du principe des puissances virtuelles (pour laquelle nous pouvons négliger les forces de masse et d’inertie) permet de transformer le problème mécanique continu en un système d’équations discrètes qui peut s’écrire de façon symbolique sous la forme :
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Modélisation numérique
BIBLIOGRAPHIE
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