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RÉSUMÉ
La modélisation en poutre fléchie est une des approches de la modélisation des assemblages précontraints à un boulon. Elle permet de traiter le cas des assemblages dont l'épaisseur est faible par rapport aux autres dimensions et pour lesquels la modélisation VDI n'est plus applicable. Correctement utilisée, elle traduit bien le comportement non linéaire de la liaison sous l'action d'un chargement extérieur et permet le calcul en fatigue de l'élément d'assemblage et l'optimisation de la valeur de la précontrainte à installer.
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Jean GUILLOT : Professeur Émérite - Institut national des Sciences Appliquées de TOULOUSE (INSAT)
INTRODUCTION
Cette deuxième partie présente une autre approche de la modélisation des assemblages précontraints à un boulon : la modélisation en poutre fléchie. Elle permet de traiter le cas des assemblages dont l'épaisseur est faible par rapport aux autres dimensions et pour lesquels la modélisation VDI n'est plus applicable.
Correctement utilisée, elle traduit bien le comportement non linéaire de la liaison sous l'action d'un chargement extérieur et permet le calcul en fatigue de l'élément d'assemblage et l'optimisation de la valeur de la précontrainte à installer.
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- Version archivée 1 de oct. 1997 par Jean GUILLOT
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1. Présentation de la modélisation en poutre fléchie
Le modèle précédent prend en compte la flexion de la liaison en considérant que la poutre intéressée par la déformation de flexion est un solide d'axe neutre parallèle à l'axe du boulon. On peut dire que cela est conforme à la représentation des assemblages de pièces dont l'épaisseur est grande par rapport à leurs autres dimensions (par exemple, la liaison des deux parties d'un palier de tête de bielle). Pour de nombreux assemblages courants, l'épaisseur des pièces reste faible par rapport à leur longueur et(ou) par rapport à la valeur de l'excentration des charges.
La figure 1 donne une image accentuée des déformations engendrées par l'application d'un effort F E fortement excentré qui entraîne des déformations de flexion non négligeables des pièces assemblées et du boulon.
Les observations suivantes apparaissent de façon évidente.
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1) La notion de décollement des pièces (issue des assemblages chargés axialement) n'a pas de sens dans le cas de la flexion. Si la zone de contact a une longueur supérieure ou égale à celle de la zone intéressée par les pressions de contact, le décollement de l'arête située du côté de l'application de la charge a lieu pour une charge appliquée aussi faible soit-elle.
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2) Le décollement entraîne un déplacement non négligeable de la zone comprimée, qui doit être pris en compte pour l'évaluation des déplacements sur l'axe du boulon.
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3) La déformation de flexion de la pièce ne peut être négligée devant les déformations locales des différents éléments.
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4) Comme nous l'avons vu précédemment (§ 2.8 et figure 11 [BM 5 562v2]), la valeur de la précontrainte installée est un paramètre fondamental du comportement de l'assemblage.
Pour un effort extérieur donné, plus la précontrainte est grande, plus le supplément d'effort dans le boulon est faible. C'est une règle bien connue des praticiens.
On peut donc dire que la force de précontrainte et la rigidité en flexion de la pièce sont deux des paramètres les...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - GUILLOT (J.) - Modélisation et calcul des assemblages vissés. - [BM 5 560] (2007).
-
(2) - GUILLOT (J.) - Calcul des assemblages vissés. Assemblages chargés axialement. - [BM 5 561] (2007).
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(3) - GUILLOT (J.) - Calcul des assemblages vissés. Assemblages soumis à une charge excentrée. - [BM 5 562v2] (2008).
ANNEXES
MASSOL (J.) - Étude des assemblages boulonnés à chargement faiblement excentré soumis à des sollicitations de fatigue. - Thèse de doctorat Génie Mécanique, INSA Toulouse, 20 déc. 1994.
BAKHIET (E.) - Étude des assemblages boulonnés à chargement fortement excentré soumis à des sollicitations de fatigue. - Thèse de doctorat Génie mécanique, INSA Toulouse, 9 déc. 1994.
AGATONOVIC (P.) - Beam model of bolted flanged connections. - Eng. Comp. Pineridge Press Ltd, vol. 2, p. 21-29 (1985).
GUILLOT (J.) - Assemblages par éléments filetés : calculs. - [BM 5 561] Traité Génie mécanique, Techniques de l'Ingénieur (1987).
BAKHIET (E.), GUILLOT (J.) - Analytical Model of Bolted Joints subjected to High eccentric loadings. - Engineering Systems design and Analysis. ASME part 1, vol. 8, p. 117-129, juil. 1994.
NOGNENG (E.) - Contribution à l'étude des assemblages boulonnés précontraints soumis à une charge fortement excentrée. - DES d'université, Université Paul Sabatier Toulouse, juin 1983.
GALWELAT (M.) - Rechnerunterstützte Gestaltung von Schraubenverbindungen. - Diss TU Berlin (Université Technique) (1980).
CHAKHARI (J.) - Modélisation d'une fixation par éléments filetés d'une structure à forte excentration de chargement et soumise à des sollicitations en fatigue. - Doctorat de l'INSA de Toulouse, 10 juil. 2007.
BULATOVIC (R.), JOVANOVIC (J.) - An analysis of the mathematical models in the deformation process of eccentrically loaded bolts. - Facta Universitatis. Mechanical Engineering, vol. I, no 7, p. 789-797 (2000).
GUILLOT (J.), POTIRON (A.) - Optimisation des assemblages boulonnés soumis à un chargement fortement excentré. - StrucoMe, p. 397-411 (1988).
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