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RÉSUMÉ
Cet article traite des considérations générales relatives aux liaisons élastiques appelées communément ressorts mécaniques avec un chargement axial. La première partie de l’article traite de la géométrie la plus courante en hélice cylindrique avec pas constant. Les formules usuelles de travail sont présentées pour des fils ronds et rectangulaires. Ensuite les spécificités de calculs de ressorts de compression puis de traction sont détaillées et accompagnées d’exemples de calculs. La fin de l’article présente d’autres configurations permettant d’obtenir des comportements effort/hauteur non linéaires avec des ressorts multiples, des ressorts cylindriques à pas variable, des ressorts coniques et en volute.
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This article discusses general considerations relating to elastic connections commonly referred to as mechanical springs with axial loading. The first part of the article deals with the most common geometry of a cylindrical helix with constant pitch. The usual working formulas in compression and in tension are presented for round and rectangular wires. Then, additional concepts are discussed to obtained a non-linear load-length behavior: multiple springs, cylindrical springs with variable pitch, conical springs and volute springs.
Auteur(s)
-
Manuel PAREDES : Professeur des Universités - Institut Clément Ader, Institut National des Sciences Appliquées de Toulouse, 135 avenue de Rangueil, 31077 Toulouse Cedex 4, France - Cet article est la réédition de l’article [B 5 435] rédigé en 1984 par Michel DUCHEMIN.
INTRODUCTION
Les liaisons élastiques sont très souvent utilisées pour absorber puis restituer de l’énergie dans les systèmes mécaniques. On les trouve à la fois sur des applications assez basiques (pinces à linges, stylos…) et aussi sur des applications de haute technologie (amortisseurs de véhicules, soupapes de moteurs, mécanismes de déploiement des panneaux de satellites) pour lesquelles il est primordial de maîtriser pleinement le comportement du ressort.
Pour autant, la conception des liaisons élastiques est malheureusement parfois négligée et cela peut conduire à des soucis relevés bien tardivement en phase de prototypage et qui génèrent des phases de reprise de conception potentiellement coûteuses et chronophages.
L’objectif de cet article est ainsi de diffuser les notions théoriques et pratiques sur la conception et la fabrication des liaisons élastiques. Pour aller plus loin, nous partageons également des astuces de conception, les principaux pièges à éviter ainsi que des méthodes pratiques de dimensionnement qui peuvent faire gagner un temps précieux sur le développement des projets.
Dans cet article, nous traitons des caractéristiques de ressorts hélicoïdaux soumis à une force coaxiale. La géométrie la plus fréquente est l’hélice cylindrique à pas constant qui peut travailler en compression ou en traction. Sous un aspect a priori simple, la mise en œuvre correcte de liaisons élastiques hélicoïdales requiert une grande expertise. Nous abordons tout d’abord les notions essentielles de comportement d’un solide en hélice soumis à une force coaxiale. Ensuite, nous traitons spécifiquement des notions à intégrer pour les ressorts de compression puis pour les ressorts de traction. Nous détaillons pour chaque type de ressort, d’une part, les interdépendances entre les paramètres de conception qui, si elles sont mal appréhendées, conduisent à des cahiers des charges impossibles à respecter et, d’autre part, l’influence cruciale des extrémités qui font le lien entre le système et la partie travaillante du ressort. Dans la suite de l’article nous abordons en détail des géométries particulières aux comportements variés permettant ainsi à l’ingénieur de couvrir un très large spectre de cas d’applications (ressorts cylindriques à pas variable, ressorts coniques à pas constant, ressorts coniques à angle constant, ressorts en volute).
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KEYWORDS
compression | extension | cylindrical helix | conical spring | volute spring
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Spécificités des ressorts hélicoïdaux de compression1. Ressorts hélicoïdaux
Ce ressort est constitué par un fil métallique de section généralement circulaire enroulé en hélice cylindrique à pas constant et soumis à une force agissant suivant l’axe de l’hélice cylindrique ou produisant une force dans le but de reproduire ou de modifier un mouvement ou de maintenir un système de forces en équilibre.
La force peut tendre à allonger ou à raccourcir le ressort suivant qu’il s’agisse d’un ressort de traction ou de compression.
Le ressort hélicoïdal peut être assimilé à une barre de torsion enroulée en hélice.
Considérons une section droite quelconque Σ du fil, c’est-à-dire normale à la fibre moyenne, et G le centre de gravité de cette section (figure 1). L’axe du ressort traverse le plan de la section en un point O et fait un angle α avec ce plan.
La charge P du ressort s’applique en O où elle se décompose en :
Le transport de la force P 1 au centre de gravité G de la section introduit un moment de torsion Mt = P 1 r = P 1 D/2 normal au plan.
Le transport de la force P 2 en G introduit également un moment de flexion M = P 2 r = P 2 D/2 autour de l’axe Gz appartenant au plan de Σ et dont les composantes sont dans ce plan. Ce moment provoque l’enroulement du fil si c’est un ressort de traction et le déroulement si c’est un ressort de compression.
Chaque élément infiniment petit compris entre deux sections droites distantes de
est déformé par des forces et des moments.
Dans un ressort hélicoïdal à pas constant, α est constant dans toutes les sections ; les efforts, les moments et les déformations sont les mêmes pour tous les éléments et sont rassemblés dans le tableau 1.
1.1 Ressort à spires serrées
Pour des raisons d’encombrement,...
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Ressorts hélicoïdaux
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - YOUNG (W.C.), BUDYNAS (R.G.), SADEGH (A.M.) - Roark's formulas for stress and strain. - McGraw-Hill Education (2012).
-
(2) - BOCKWOLDT (T.S.), MUNSICK (G.A.) - Correction to design equation for spring diametral growth upon compression. - Journal of Mechanical Design, vol. 135, n° 12, p. 124503 (2013).
-
(3) - DYM (C.L.) - Consistent derivations of spring rates for helical springs. - ASME Journal of mechanical design, n° 131, 071004, doi :10.1115/1.3125888 (2009).
-
(4) - GUPTA (A.) - Determination of residual stresses for helical compression spring through Debye-Scherrer ring method. - Materials Today : Proceedings, vol. 25, p. 654-658 (2020).
-
(5) - McCAUGHEY (C.) - Residual Stresses due to Shot Peening in Springs. - Institute of Spring Technology (2020) https://www.ist.org.uk/post/residual-stresses-due-to-shot-peening-in-springs
-
...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
NORMES
-
Aciers pour traitement thermique, aciers alliés et aciers pour décolletage – partie I : aciers non alliés pour trempe et revenu. - NF EN ISO 683-1 - Juin 2018
-
Aciers pour traitement thermique, aciers alliés et aciers pour décolletage – Partie 2 : aciers alliés pour trempe et revenu. - NF EN ISO 683-2 - Juin 2018
-
Aciers pour traitement thermique, aciers alliés et aciers pour décolletage – Partie 3 : aciers pour cémentation. - NF EN ISO 683-3 - Février 2022
-
Aciers laminés à chaud pour ressorts trempés et revenus – Conditions techniques de livraison. - NF EN 10089 - Avril 2003
-
Barres, fil machine et fils en acier pour transformation à froid et extrusion à froid – Partie 1 : conditions techniques générales de livraison. - NF EN 10263-1 - Novembre 2017
-
Barres, fil machine et fils en acier pour transformation à froid et extrusion à froid – Partie 2 : conditions techniques de livraison des aciers n’étant pas destinés à un traitement thermique après travail à froid. - ...
ANNEXES
1.1 Constructeurs – Fournisseurs – Distributeurs (liste non exhaustive)
Amic, le spécialiste de la corde à piano
Alloy wire international
CGR international
https://www.cgr-international.com
Delaval
https://www.ressorts-delaval.com
Filressort
Lee Spring, leespring.com
Ressorts Masselin
Rosta, ressorts en caoutchouc
Vanel
VIT ressorts
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