Comprendre la méthode proposée par le GUM S1

1.1 - Le modèle de mesure
1.2 - L’incertitude de mesure « en pratique »
1.3 - Le modèle d’intérêt
1.4 - Cas des covariances

2 - Comprendre la méthode proposée par le GUM S1

2.1 - Les lois de probabilité les plus courantes
2.2 - Les lois empiriques

Outil
2.3 - Les variables corrélées

Outil

3 - Simuler

3.1 - Le nombre de simulations
3.2 - Les coefficients de sensibilité

4 - Observer : construire un histogramme

4.1 - Visualiser l’histogramme

5 - Définir un intervalle de confiance

5.1 - Par dénombrement
5.2 - Par la fonction de répartition

Outil

6 - Simuler un modèle de mesure

7 - Notre conseil

7.1 - « Investissez » dans la simulation numérique
7.2 - Simulez, simulez encore, simulez toujours !

8 - Erreurs à éviter

8.1 - Ne négligez pas l’évaluation des causes d’incertitude
8.2 - Gardez de la hauteur de vue

9 - Abréviations et acronymes

Références & outils

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Auteur(s)

Jean-Michel POU : Président Fondateur de la société Delta Mu

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INTRODUCTION

Les résultats de mesure ne sont pas parfaits. Chaque mesure est entachée d’une erreur qu’il convient de savoir estimer. En effet, de nombreuses décisions sont directement fondées sur des résultats de mesure. Il est donc important de pouvoir maîtriser le doute que l’on a sur la valeur du mesurande caractérisé. L’incertitude que l’on associe alors à un résultat de mesure permet de fournir une indication quantitative sur la qualité de ce résultat. Cette information est essentielle pour estimer la fiabilité d’un résultat de mesure.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-fic1437

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2. Comprendre la méthode proposée par le GUM S1

C’est probablement pour répondre à la question de la « forme » de la loi de probabilité que le WG1 a jugé utile de proposer une autre alternative à la loi de propagation des incertitudes. Le GUM S1 (supplément 1 du GUM, référencé par le WG1 « JCGM 101 : 2008 », rapidement devenu la norme ISO/IEC Guide 98-3 S1) explique ainsi comment procéder pour déterminer cette loi. Il s’appuie sur la simulation numérique, dite parfois « simulation de Monte-Carlo ».

L’idée est simplissime (de premier abord). Il s’agit de simuler des valeurs possibles, sachant leurs lois de probabilité, des données d’entrée, puis de calculer, suivant le modèle mathématique ou l’algorithme, la valeur de Y correspondante. Chaque simulation impose donc de :

simuler un vecteur de valeurs ( $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}$ ) possibles eu égard à leurs incertitudes respectives ;
calculer la valeur de Y correspondant à ce vecteur ;
observer la distribution (histogramme) des valeurs Y obtenues lors de chaque simulation ;
analyser la distribution des résultats pour en extraire des informations pertinentes.

Cette méthode proposée par le GUM S1 ne pose donc aucune difficulté formelle dès lors que nous disposons de moyens de simulation, ce qui est le cas de la très grande majorité d’entre nous en ce début de XXI^e siècle. En effet, un logiciel tel qu’Excel met à disposition un simulateur suffisant dans le cadre de l’estimation des incertitudes. On a pu lire tel ou tel argument laissant entendre qu’il faudrait des logiciels plus spécialisés. Rappelons simplement que nous évaluons des incertitudes et que nous nous contentons souvent de quelques dizaines de valeurs pour estimer des écarts-types de type A. Par simulation en revanche, on peut obtenir des centaines, des milliers, voire des dizaines de milliers de simulations avec des temps de calcul parfois ridicules. Comparaison n’est pas raison, convenons-en, mais là…

Par ailleurs, le simulateur...

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