Comprendre le concept « d’incertitude de mesure »
Évaluation des incertitudes de mesure par la méthode dite de « simulation numérique »

En 1995, le WG1 du JCGM publie le document JCGM 100, « Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure », document révisé en 2008 pour des corrections mineures. Il est devenu la norme NF ISO/IEC Guide 98-3 en 2014. Ce document marque une étape importante dans la cadre de l’évaluation des incertitudes de mesure. La méthode qu’il propose, basée sur des propriétés statistiques et mathématiques simples (additivité des variances et loi de propagation), a rapidement été adoptée dans le monde entier et se présente encore de nos jours comme la méthode de référence.

En 2008, le WG1 du JCGM publie le document JCGM 101 « Evaluation of measurement data — Supplement 1 to the “Guide to the expression of uncertainty in measurement” — Propagation of distributions using a Monte Carlo method ». Ce document devient à son tour rapidement une norme internationale (ISO/IEC Guide 98-3 : 2008/SUPPL 1:2008) et présente une alternative à la loi de propagation des incertitudes au cœur du GUM initial. En effet, et comme nous le verrons, la loi de propagation pose un problème dans le cas des modèles de mesure non linéaires, problème que la simulation de Monte-Carlo permet de résoudre.

Même si le GUM est devenu une référence reconnue internationalement pour l’évaluation des incertitudes de mesure, on peut s’accorder sur le fait qu’il est singulièrement compliqué. Les raisons de son manque de pédagogie tiennent sûrement au fait qu’il cherche à traiter en même temps tous les domaines (chimie, électricité, dimensionnel…) et qu’il s’adresse de la même façon à des industriels et à des chercheurs. Par ailleurs, le GUM mélange la justification mathématique (nécessaire évidemment) et la mise en application.

Il propose, préalablement à tout calcul, d’exprimer mathématiquement la relation entre le mesurande Y et les grandeurs d’entrée X_i dont Y dépend (cf. alinéa 1 du § 8 du GUM). Il s’agit là de modéliser le processus de mesure et cette exigence de modélisation a parfois conduit les métrologues voulant respecter le GUM « à la lettre » à certaines acrobaties, notamment lorsqu’il s’agit de mesurer directement une entité. Près de 30 ans de pratiques permettent désormais d’éclaircir ce sujet, notamment en distinguant deux contextes très différents pour l’estimation des incertitudes...