Simuler

1.1 - Le modèle de mesure
1.2 - L’incertitude de mesure « en pratique »
1.3 - Le modèle d’intérêt
1.4 - Cas des covariances

2 - Comprendre la méthode proposée par le GUM S1

2.1 - Les lois de probabilité les plus courantes
2.2 - Les lois empiriques

Outil
2.3 - Les variables corrélées

Outil

3 - Simuler

3.1 - Le nombre de simulations
3.2 - Les coefficients de sensibilité

4 - Observer : construire un histogramme

4.1 - Visualiser l’histogramme

5 - Définir un intervalle de confiance

5.1 - Par dénombrement
5.2 - Par la fonction de répartition

Outil

6 - Simuler un modèle de mesure

7 - Notre conseil

7.1 - « Investissez » dans la simulation numérique
7.2 - Simulez, simulez encore, simulez toujours !

8 - Erreurs à éviter

8.1 - Ne négligez pas l’évaluation des causes d’incertitude
8.2 - Gardez de la hauteur de vue

9 - Abréviations et acronymes

Références & outils

Présentation

Auteur(s)

Jean-Michel POU : Président Fondateur de la société Delta Mu

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INTRODUCTION

Les résultats de mesure ne sont pas parfaits. Chaque mesure est entachée d’une erreur qu’il convient de savoir estimer. En effet, de nombreuses décisions sont directement fondées sur des résultats de mesure. Il est donc important de pouvoir maîtriser le doute que l’on a sur la valeur du mesurande caractérisé. L’incertitude que l’on associe alors à un résultat de mesure permet de fournir une indication quantitative sur la qualité de ce résultat. Cette information est essentielle pour estimer la fiabilité d’un résultat de mesure.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-fic1437

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Observer : construire un histogramme

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3. Simuler

Sur un logiciel comme Excel, la phase de simulation est très simple, notamment si l’on n’utilise pas, ni de variables corrélées, ni de lois empiriques. Dans ces deux derniers cas en effet, il faut coder en VBA pour pouvoir obtenir des valeurs simulées respectant ces propriétés. Dans les cas les plus simples, lorsqu’il s’agit d’utiliser des lois de probabilité connues d’Excel (ou facilement programmables, cf. Étape « Comprendre la méthode proposée par le GUM S1 »), la simulation est accessible immédiatement. Évidemment, il est nécessaire de connaître le modèle d’intérêt (qui peut nécessiter de la programmation VBA s’il s’agit d’un algorithme) et les paramètres des données d’entrée (lois de probabilité et leurs paramètres, c’est-à-dire moyenne et écart-type ou bornes inférieure et supérieure des variations suivant le type de loi).

Comme nous l’avons indiqué ci-dessus, on simule des valeurs possibles pour chaque donnée d’entrée x_i puis on calcule la résultante y via le modèle d’intérêt. On obtient alors autant de valeurs possibles pour la grandeur d’intérêt que de simulations, et ces valeurs possibles sont traitées comme indiqué en suivant.

3.1 Le nombre de simulations

La question du nombre de simulations ne se pose de nos jours que pour les calculs qui nécessitent un temps de calcul important, ce qui reste des cas rares. Quoi qu’il en soit, le nombre de simulations doit permettre d’atteindre la stabilité des paramètres recherchés, c’est-à-dire, soit l’écart-type de la série de simulations, soit les bornes d’un intervalle de confiance (cf. Étape « Définir un intervalle de confiance »).

Il n’y a pas de règle d’or pour définir ce que serait la « stabilité » recherchée. Mais il faut garder à l’esprit que les estimations d’incertitude suivant les préconisations du GUM ne sont que des estimations. Des ordres de grandeur de quelques pourcents (autour de 5 % par exemple) sont souvent largement suffisants.

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3.2 Les coefficients de sensibilité

Dans le cadre de la loi de propagation du GUM, les coefficients de...

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