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Auteur(s)
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Jean-Michel POU : Président Fondateur de la société Delta Mu
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les résultats de mesure ne sont pas parfaits. Chaque mesure est entachée d’une erreur qu’il convient de savoir estimer. En effet, de nombreuses décisions sont directement fondées sur des résultats de mesure. Il est donc important de pouvoir maîtriser le doute que l’on a sur la valeur du mesurande caractérisé. L’incertitude que l’on associe alors à un résultat de mesure permet de fournir une indication quantitative sur la qualité de ce résultat. Cette information est essentielle pour estimer la fiabilité d’un résultat de mesure.
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Notre conseil6. Simuler un modèle de mesure
S’il est de plus en plus fréquent d’utiliser la simulation numérique dans le cadre des modèles d’intérêt, il est en revanche moins fréquent de rencontrer cette pratique dans le cadre des modèles de mesure. Pourtant, la simulation d’un bilan d’incertitude permet de vérifier la normalité présumée du mélange de tous les facteurs contribuant à la mesure. En effet, le théorème central limite indique qu’un mélange de lois tend vers une loi normale, mais il précise que cela est vrai si tous les facteurs sont indépendants et si aucun ne pèse, en variance, plus de 30 % de la variance totale.
Or, il n’est pas rare, dans les bilans d’incertitude des modèles de mesure, qu’une cause soit largement majoritaire eu égard aux autres. Il est également possible que certains facteurs contribuant à l’incertitude soient corrélés, ce qui peut perturber la normalité de l’incertitude de mesure résultante (cf. Bibliographie « Covariance evaluation by means of uncertainty assessment » de C. Dubois, L. Leblond, J.-M. Pou et A. Ferrero).
Pour s’assurer de la normalité (ou l’invalider), il suffit de simuler des réalisations de chacun des facteurs d’incertitude, corrélés ou non, suivant des lois théoriques ou empiriques, puis d’observer, comme décrit ci-dessus pour les modèles d’intérêt, l’histogramme des sommes linéaires des réalisations. Si la normalité est observée, la relation
(sous réserve de biais nul) est validée et, dans le cas contraire, il conviendra de rechercher comme indiqué ci-avant l’intervalle contenant les fameux 95 % (si tel est bien le niveau de confiance choisi)
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Simuler un modèle de mesure
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Covariance evaluation by means of uncertainty assessment , DUBOIS (C.), LEBLOND (L.), POU (J.M.) et FERRERO (A.), in IEEE Instrumentation & Measurement Magazine, vol. 19, no. 6, pp. 12-18, décembre 2016
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JCGM 100:2008(F) – Évaluation des données de mesure – Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure. Téléchargeable gratuitement et en français
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JCGM 101:2008 – Evaluation of measurement data – Supplement 1 to the “Guide to the expression of uncertainty in measurement “- Propagation of distributions using a Monte-Carlo Method. Téléchargeable gratuitement et en français
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JCGM 200:2012 – Vocabulaire international de métrologie – Concepts fondamentaux et généraux et termes associés (VIM) 3e édition
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FD X07-023 – Métrologie – Évaluation de l’incertitude de mesure par la méthode Monte-Carlo – Principes et mise en œuvre du supplément 1 au GUM, mai 2012
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Outil
Simulateur d’une loi empirique (Outil
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