Simuler un modèle de mesure

1.1 - Le modèle de mesure
1.2 - L’incertitude de mesure « en pratique »
1.3 - Le modèle d’intérêt
1.4 - Cas des covariances

2 - Comprendre la méthode proposée par le GUM S1

2.1 - Les lois de probabilité les plus courantes
2.2 - Les lois empiriques

Outil
2.3 - Les variables corrélées

Outil

3 - Simuler

3.1 - Le nombre de simulations
3.2 - Les coefficients de sensibilité

4 - Observer : construire un histogramme

4.1 - Visualiser l’histogramme

5 - Définir un intervalle de confiance

5.1 - Par dénombrement
5.2 - Par la fonction de répartition

Outil

6 - Simuler un modèle de mesure

7 - Notre conseil

7.1 - « Investissez » dans la simulation numérique
7.2 - Simulez, simulez encore, simulez toujours !

8 - Erreurs à éviter

8.1 - Ne négligez pas l’évaluation des causes d’incertitude
8.2 - Gardez de la hauteur de vue

9 - Abréviations et acronymes

Références & outils

Présentation

Auteur(s)

Jean-Michel POU : Président Fondateur de la société Delta Mu

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INTRODUCTION

Les résultats de mesure ne sont pas parfaits. Chaque mesure est entachée d’une erreur qu’il convient de savoir estimer. En effet, de nombreuses décisions sont directement fondées sur des résultats de mesure. Il est donc important de pouvoir maîtriser le doute que l’on a sur la valeur du mesurande caractérisé. L’incertitude que l’on associe alors à un résultat de mesure permet de fournir une indication quantitative sur la qualité de ce résultat. Cette information est essentielle pour estimer la fiabilité d’un résultat de mesure.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-fic1437

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6. Simuler un modèle de mesure

S’il est de plus en plus fréquent d’utiliser la simulation numérique dans le cadre des modèles d’intérêt, il est en revanche moins fréquent de rencontrer cette pratique dans le cadre des modèles de mesure. Pourtant, la simulation d’un bilan d’incertitude permet de vérifier la normalité présumée du mélange de tous les facteurs contribuant à la mesure. En effet, le théorème central limite indique qu’un mélange de lois tend vers une loi normale, mais il précise que cela est vrai si tous les facteurs sont indépendants et si aucun ne pèse, en variance, plus de 30 % de la variance totale.

Or, il n’est pas rare, dans les bilans d’incertitude des modèles de mesure, qu’une cause soit largement majoritaire eu égard aux autres. Il est également possible que certains facteurs contribuant à l’incertitude soient corrélés, ce qui peut perturber la normalité de l’incertitude de mesure résultante (cf. Bibliographie « Covariance evaluation by means of uncertainty assessment » de C. Dubois, L. Leblond, J.-M. Pou et A. Ferrero).

Pour s’assurer de la normalité (ou l’invalider), il suffit de simuler des réalisations de chacun des facteurs d’incertitude, corrélés ou non, suivant des lois théoriques ou empiriques, puis d’observer, comme décrit ci-dessus pour les modèles d’intérêt, l’histogramme des sommes linéaires des réalisations. Si la normalité est observée, la relation $U = 2 \times u_{C} \to 95 %$ (sous réserve de biais nul) est validée et, dans le cas contraire, il conviendra de rechercher comme indiqué ci-avant l’intervalle contenant les fameux 95 % (si tel est bien le niveau de confiance choisi)

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