Observer : construire un histogramme

1.1 - Le modèle de mesure
1.2 - L’incertitude de mesure « en pratique »
1.3 - Le modèle d’intérêt
1.4 - Cas des covariances

2 - Comprendre la méthode proposée par le GUM S1

2.1 - Les lois de probabilité les plus courantes
2.2 - Les lois empiriques

Outil
2.3 - Les variables corrélées

Outil

3 - Simuler

3.1 - Le nombre de simulations
3.2 - Les coefficients de sensibilité

4 - Observer : construire un histogramme

4.1 - Visualiser l’histogramme

5 - Définir un intervalle de confiance

5.1 - Par dénombrement
5.2 - Par la fonction de répartition

Outil

6 - Simuler un modèle de mesure

7 - Notre conseil

7.1 - « Investissez » dans la simulation numérique
7.2 - Simulez, simulez encore, simulez toujours !

8 - Erreurs à éviter

8.1 - Ne négligez pas l’évaluation des causes d’incertitude
8.2 - Gardez de la hauteur de vue

9 - Abréviations et acronymes

Références & outils

Présentation

Auteur(s)

Jean-Michel POU : Président Fondateur de la société Delta Mu

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INTRODUCTION

Les résultats de mesure ne sont pas parfaits. Chaque mesure est entachée d’une erreur qu’il convient de savoir estimer. En effet, de nombreuses décisions sont directement fondées sur des résultats de mesure. Il est donc important de pouvoir maîtriser le doute que l’on a sur la valeur du mesurande caractérisé. L’incertitude que l’on associe alors à un résultat de mesure permet de fournir une indication quantitative sur la qualité de ce résultat. Cette information est essentielle pour estimer la fiabilité d’un résultat de mesure.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-fic1437

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Définir un intervalle de confiance

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4. Observer : construire un histogramme

Excel propose un style de graphique qui permet de voir l’histogramme relatif aux valeurs simulées. Il est facile d’usage, mais il peut être utile de savoir construire un histogramme à partir d’une série de données. La procédure à suivre est par exemple la suivante :

rechercher le « Min » et le « Max » de la série simulée (Colonne A, par exemple) : MIN(A:A), MAX(A:A) ;
déterminer le nombre de classes (n = nombre de valeurs simulées) : NB_Classes = ENT(1 + LOG10(n) * 10/3).

Il existe d’autres façons de déterminer le nombre de classes d’un histogramme. Celle-ci, dérivée de la règle de Sturges, est donnée pour exemple :

déterminer la largeur « PAS » des classes : PAS = [MAX(A:A) – MIN(A:A)]/ NB_Classes ;
déterminer la classe de chaque valeur simulée x_i : N° Classe = ENT((x_i – MIN(A:A))/PAS ;
le numéro de la classe de chacun des x_i est calculé par exemple en colonne B. La première classe de l’histogramme est la classe 0 ;
il faudra ensuitedéterminer l’effectif de chaque classe ${Effectif}_{{Classe}_{i}} = NB .SI (B;B;i)$ .

On peut aussi réaliser un histogramme des fréquences en divisant l’effectif de chaque classe par le nombre total de valeurs. C’est à partir de cet histogramme des fréquences que nous pouvons construire la fonction de répartition (cf. « Les lois empiriques » dans l’étape « Comprendre la méthode proposée par le GUM S1 »). Dans la fonction de répartition, la fréquence de la classe 0 est égale à celle de l’histogramme des valeurs. La fréquence de chaque i est égale à la somme des fréquences des i– 1 classes précédentes.

4.1 Visualiser l’histogramme

La...

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