Évaluation du prix d’une option européenne dans un modèle de marché complet à volatilité locale et sous probabilité de risque neutre
Mathématiques financières : évaluation de produits dérivés

INTRODUCTION

1 - MODÉLISATION D’UN MARCHÉ FINANCIER

• 1.1 - Stratégies et portefeuilles autofinancés
• 1.2 - Modélisation dans la cadre brownien

2 - CONDITION D’ABSENCE D’OPPORTUNITÉ D’ARBITRAGE

3 - ÉVALUATION DU PRIX D’UNE OPTION EUROPÉENNE DANS UN MODÈLE DE MARCHÉ COMPLET À VOLATILITÉ LOCALE ET SOUS PROBABILITÉ DE RISQUE NEUTRE

• 3.1 - Modèle à volatilité locale
• 3.2 - Cas du modèle de Black et Scholes

4 - ÉVALUATION DU PRIX D’UNE OPTION EUROPÉENNE SANS PROBABILITÉ DE RISQUE NEUTRE EN TEMPS DISCRET

• 4.1 - Évaluation numérique du prix infimum entre deux dates successives
• 4.2 - Évaluation numérique du prix infimum en t = 0
• 4.3 - Cas du call européen
  

5 - CONCLUSION

6 - GLOSSAIRE