Glossaire
Mathématiques financières : évaluation de produits dérivés

Calcul stochastique ; stochastic calculus

Branche des mathématiques où l’on étudie les processus stochastiques et où sont définies des intégrales où l’on intègre un processus stochastique contre un autre. En particulier, le calcul d’Ito définit une intégrale stochastique par rapport au mouvement brownien. Les portefeuilles autofinancés en finance sont des intégrales stochastiques, ce qui explique le développement considérable de ce domaine.

Calibration des prix en finance ; price calibration in finance

Il s’agit de déterminer les paramètres d’un modèle théorique de sorte que les prix théoriques induits soient les plus proches de ceux observés sur le marché. Généralement, une minimisation quadratique est implémentée.

Option vanille call/put ; vanilla option call/put

Il s’agit d’un produit dérivé qui donne le droit à son détenteur d’acheter (call) ou de vendre (put) l’actif sous-jacent, seulement s’il le souhaite, à un certain prix déterminé à l’avance (strike) et, ce, à une date future (maturité) déterminée à l’avance.

Évaluation d’un actif risqué/réplication ; pricing/replication

En mathématiques financière, le prix d’un actif risqué en une date donnée est défini comme le capital minimum nécessaire pour initier un investissement autofinancé dont la valeur future à une date fixée à l’avance sera au moins égale à celle de l’actif. Dans le cas d’une égalité, on parle de réplication.

Delta-hedging/grecques ; delta-hedging/Greeks

Le Delta-hedging a pour origine le modèle de Black et Scholes. Le terme Delta désigne ici un taux de variation, précisément la première dérivée en espace de la solution de l’équation de la chaleur qui fournit la stratégie de réplication du call européen par exemple. Les Grecques sont les dérivées successives calculées en la valeur du sous-jacent. Elles sont devenus très populaires comme indicateurs mesurant la sensibilité d’un portefeuille aux variations des prix actifs le composant.

Dynamique des prix ; price dynmamics

En mathématiques financière, le prix d’un actif risqué est modélisé par un processus stochastique dont les variations...