1 - PRINCIPES QUANTIQUES

• 1.1 - Dualité onde/particule
• 1.2 - Expérience des fentes d’Young
  Figure 1 - Expérience des fentes d’Young

2 - QUBIT

• 2.1 - Définition
  Figure 2 - Sphère de Bloch (Smite-Meister, CC BY-SA 3.0)
• 2.2 - Mesure sur le qubit
  Figure 3 - Représentation d’une mesure avec deux outils différents Figure 4 - Probabilités et sphère de Bloch

3 - PORTES QUANTIQUES

• 3.1 - Portes quantiques sur un seul qubit
  Figure 5 - Application d’une porte X (symétrie de … Figure 6 - Application d’une porte H (place … Figure 7 - Premier circuit quantique (IBM Quantum) Figure 8 - Probabilité que le qubit soit dans l’état … Figure 9 - Circuit quantique avec porte H (IBM Quantum) Figure 10 - Représentation des portes X, Y et Z sous Qiskit Figure 11 - Application d’une porte Y (symétrie de |ψ> par rapport à l’axe … Figure 12 - Application d’une porte Z (symétrie de …
• 3.2 - Avec deux qubits
  Figure 13 - Représentation de la porte CNOT sous IBM Quantum et QisKit Figure 14 - Génération de Φ+ sous IBM Quantum Figure 15 - Génération de Φ– sous IBM Quantum Figure 16 - Génération de ψ+ sous IBM Quantum Figure 17 - Génération de ψ– sous IBM Quantum Figure 18 - Portes de transformation base de Bell vers base classique (IBM Quantum) Figure 19 - Portes de transformation base classique vers base de Bell (IBM Quantum) Tableau 1 - Transformations de qubits par la porte CNOT
• 3.3 - Généralisation à n-qubits
  Figure 20 - Circuit quantique classique Figure 21 - Porte de Toffoli ou CCNOT (IBM Quantum) Figure 22 - Exemple de circuit à trois qubits (IBM quantum) Tableau 2 - transformations par la porte CCNOT

4 - SIMULATION ET EXÉCUTION

• 4.1 - Simulateur quantique
  Figure 23 - Interface de IBM quantum composer Figure 24 - Circuit simulé (IBM quantum) Figure 25 - Résultats attendus prévus par la simulation du circuit de la figure 24 (IBM Quantum) Figure 26 - Circuit affiché par Qiskit (mode graphique) Figure 27 - Circuit affiché par Qiskit (mode texte) Figure 28 - État quantique avant la mesure Figure 29 - Histogramme des résultats des mesures
• 4.2 - Exécution sur un véritable ordinateur quantique
  Figure 30 - IBM Quantum System One (IBM Research, Ryan Lavine pour IBM, CC BY-ND 2.0) Figure 31 - IBM Quantum System One at Shin-Kawasaki (IBM Research, Satoshi Kawase for IBM, CC BY-ND 2.0) Figure 32 - Sélection d’un ordinateur quantique pour l’exécution du circuit Figure 33 - Mise en file d’attente de l’exécution Figure 34 - Fin de l’exécution Figure 35 - Résultats de l’exécution sur l’ordinateur quantique Figure 36 - Conversion du circuit en circuit ISA Figure 37 - Résultats des différentes mesures

5 - APPLICATIONS ET ALGORITHMES

• 5.1 - Communication par codage super-dense
  Figure 38 - Schéma du codage super-dense Figure 39 - Circuit de décodage de Bob (IBM Quantum et QisKit) Figure 40 - Simulation du codage super-dense sous Quirk
• 5.2 - Téléportation quantique
  Figure 41 - Téléportation quantique
• 5.3 - Raisonnement dans la base de Bell
  Figure 42 - Simulation de la téléportation quantique sous Quirk
• 5.4 - Non clonage quantique
  Figure 43 - Impossibilité du clonage quantique
• 5.5 - Oracle
  Figure 44 - Oracle d’une fonction …
• 5.6 - Algorithme de Deutsch-Jozsa
  Figure 45 - Circuit quantique de l’algorithme de Deutsch-Jozsa Figure 46 - Fonction équilibrée … Figure 47 - Fonction constante … Figure 48 - Fonction constante …

6 - CONCLUSION

7 - GLOSSAIRE

8 - SIGLES, NOTATIONS ET SYMBOLES

9 - ANNEXE : ALGORITHME DE DEUTSCH-JOZSA