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Traitement numérique du signal - Signaux aléatoiresArticle de référence | Réf : E3160 v1
Auteur(s) : Jacques PRADO
Date de publication : 10 nov. 2000
Relu et validé le 14 mars 2018
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En règle générale, on procède en quatre étapes :
résolution du problème d’approximation pour déterminer les coefficients du filtre qui satisfait un gabarit en fréquence donné ;
choix d’une structure et quantification des coefficients du filtre en un nombre fini de bits ;
quantification des variables du filtre, c’est-à-dire choix d’une longueur de mots pour :
l’entrée,
la sortie,
les mémoires intermédiaires ;
vérification par simulation que le filtre final satisfait au gabarit fixé.
Nous nous intéressons ici à la première étape. L’étape 4 n’est nécessaire que si les étapes 2 et 3 sont mises en œuvre ; or le choix d’une structure de réalisation et les problèmes de quantifications ne sont pas indépendants de l’architecture du calculateur utilisé pour la réalisation pratique. De plus, il faudrait tenir compte de la notion d’efficacité de calcul (algorithmique rapide) et de manière paradoxale, ce n’est pas toujours l’algorithme qui nécessite le moins d’opérations qui s’avère le plus efficace pour une architecture donnée. L’ensemble de ses problèmes que l’on peut réunir sous la notion d’adéquation architecture algorithme ne possède pas de réponse unique et leur étude pourrait faire l’objet d’un développement plus complet.
Parmi les avantages des filtres RIF, on peut citer :
la possibilité de réaliser des filtres à phase linéaire ;
la possibilité d’obtenir un bruit de calcul assez faible.
Parmi les inconvénients, il y a :
la nécessité d’un ordre assez élevé pour obtenir des filtres à coupure raide ;
pour les filtres à phase linéaire, un temps de propagation de groupe n’est pas forcément un nombre entier d’échantillons.
2.1 Caractéristiques des filtres à phase linéaire
L’intérêt principal des filtres RIF réside dans la possibilité d’obtenir des filtres à phase linéaire ...
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LE TRAITEMENT DU SIGNAL ET SES APPLICATIONS
(1) - PROAKIS (J.G.), MANOLAKIS (D.G.) - Digital Signal Processing, (principles, algorithms and applications. - Prentice Hall (1996).
(2) - RABINER (L.R.), GOLD (B.) - Theory and Application of Digital Signal Processing. - Prentice Hall (1975).
(3) - ELLIOT (D.F.) - Handbook of Digital Signal Processing. - Academic Press, Londres (1987).
(4) - BURRUS (C.S.) - Multiband least squares fir filter design. - IEEE Trans. Signal Processing, 43 (2), p. 412-421 (1995).
(5) - SOEWITO (A.W.), BURRUS (C.S.), GOPINATH (R.A.) - Least squared error fir filter design with transition bands. - IEEE Trans. Signal Processing, 40 (6), p. 1327-1340 (1992).
(6) - BARRETO (J.A.), BURRUS (C.S.), SELESNICK (I.W.) - Iterative reweighted least-squares design of fir filters. - IEEE Trans. Signal Processing, 42 (11), p. 2926-2936...
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