Problématiques
Séparation aveugle de sources

TE5250 v1 Article de référence

Problématiques
Séparation aveugle de sources

Auteur(s) : Pascal CHEVALIER, Pierre COMON

Date de publication : 10 août 2002 | Read in English

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Sommaire
Médias

Présentation

1 - Problématiques

1.1 - Modèles d’observation
1.2 - Problématiques de la séparation de sources

2 - Statistiques des observations

2.1 - Outils statistiques
2.2 - Propriétés des moments et des cumulants
2.3 - Statistiques d’ordre 2
2.4 - Statistiques d’ordre 4

3 - Séparateurs ultimes

3.1 - Performances
3.2 - Séparateurs ultimes

Figure 2 - en fonction de
3.3 - Performances ultimes

4 - Séparateurs aveugles

4.1 - Philosophie
4.2 - Séparateurs aveugles COM1 et COM2

Figure 3 - Balayage cyclique par lignes
4.3 - Séparateurs aveugles JADE1 et JADE2
4.4 - Estimateurs
4.5 - Complexité

5 - Performances des séparateurs aveugles

5.1 - Sources stationnaires centrées et indépendantes
5.2 - Sources cyclostationnaires centrées et indépendantes
5.3 - Sources corrélées (multitrajets)

6 - Applications à l’écoute et aux radiocommunications hautes fréquences

6.1 - Contexte expérimental
6.2 - Expérimentations sur signaux connus

Figure 14 - Analyse de canal
6.3 - Expérimentations sur signaux inconnus

Figure 15 - Analyse spectrale Tableau 1 Tableau 2
6.4 - Conclusion

7 - Applications au degarbling en radar secondaire

8 - Conclusion et perspectives

Bibliographie & annexes

Présentation

Auteur(s)

Pascal CHEVALIER : Ingénieur expert, Thalès Communications
Pierre COMON : Directeur de recherche au CNRS, - Laboratoire d’informatique, signaux et systèmes de Sophia-Antipolis (I3S)

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INTRODUCTION

Jusqu’au milieu des années 1980, la plupart des techniques de filtrage d’antenne n’exploitent que les statistiques d’ordre 2 des signaux reçus. En outre, elles sont qualifiées d’informées dans la mesure où elles nécessitent la connaissance des réponses d’antenne, et donc d’une calibration préalable [1], ou bien la connaissance d’informations « a priori » sur les signaux attendus [2]. Les discriminants permettant de séparer le signal utile des interférences ou du bruit incluent :

la direction d’arrivée, comme en radar, en sonar ou en télécommunications spatiales ;
la forme d’onde (communications numériques) ;
le temps (systèmes à évasion de fréquence) ;
le spectre (liaisons en bande étroite en présence de brouillage en bande plus large) ;
la puissance (signaux faibles perturbés par un brouillage fort) ;
le code (transmissions par spectre étalé).

A contrario, les méthodes dites aveugles ou autodidactes ont pour vocation d’extraire les signaux utiles ou les paramètres d’intérêt sans recourir à des connaissances fortes sur ces derniers. Ce type d’approche présente des avantages dans un certain nombre de contextes, notamment en écoute passive, lorsque aucun des caractères discriminants précités n’est exploitable. C’est aussi le cas par exemple pour les flûtes remorquées en sonar lorsque les antennes sont déformées, en VUHF (« very ultra high frequency ») ou en radar lorsqu’il existe un couplage entre capteurs et que la calibration coûte trop cher. À titre indicatif, on sait maintenant que les méthodes de goniométrie offrant normalement une bonne résolution, très sensibles à la qualité de la variété d’antenne, donnent des résultats très décevants en présence d’une calibration approximative.

Les techniques aveugles les plus prometteuses sont basées sur l’hypothèse de sources non gaussiennes (très courantes en pratique et omniprésentes en radiocommunications) et statistiquement indépendantes. Elles exploitent, souvent en plus de l’information à l’ordre 2, celle contenue dans les statistiques d’ordre supérieur à 2 des observations. Elles sont alors qualifiées de méthodes aveugles aux ordres supérieurs.

L’objet de cet article est essentiellement de présenter la philosophie de ces méthodes, de décrire les algorithmes actuellement les plus prometteurs et d’en synthétiser les performances dans différents contextes applicatifs.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-te5250

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1. Problématiques

Après avoir introduit les principaux modèles d’observation utilisés à ce jour, les problématiques que recouvre la séparation de sources sont présentées dans ce paragraphe.

1.1 Modèles d’observation

On suppose dans tout cet article que $P$ signaux source, notés $m_{j} (t)$ , sont reçus sur $K$ capteurs, après s’être propagés dans un milieu de propagation linéaire. Les $K$ signaux reçus, $x_{i} (n)$ , sont modélisés de la façon suivante :

x_{i} (n) = \sum_{j = 1}^{P} a_{i j} (n, τ) ∗ m_{j} (τ) + v_{i} (n)

avec :

$a_{...}$