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Auteur(s)
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Eldad PERELSTEIN : Faculty of Civil Engineering - Technion, Israel Institute of Technology
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Traduction de l’anglais par Anne-Marie GAULIER
Un des problèmes majeurs des organismes institutionnels possédant une quantité importante de bâtiments est la contrainte d'un budget limité pour la maintenance et la réhabilitation. Ils rencontrent le dilemme de répartir, entre différents projets, des ressources financières limitées. Ce problème peut être formulé comme suit :
-
parmi un grand nombre de projets potentiels de réhabilitation : lequel choisir ?
-
quel est le niveau « optimal » d'intervention dans chaque projet qui maximiserait le profit total (en termes de coût, de durée de vie, de niveau de performance et de logistique) ?
Le problème a été décomposé en deux phases :
-
développer une méthodologie pour déterminer les ratios coût/profit de plusieurs modes d'intervention différents dans chaque projet considéré séparément (étude intraprojet) ;
-
développer un algorithme d'optimisation pour déterminer les priorités de l'allocation des ressources parmi différents projets, avec une fonction d'objectif qui mènera à maximiser les profits totaux (étude interprojets).
Le modèle proposé pour la solution de ce problème comprend quatre niveaux :
(1) évaluation systématique de l'état de l'installation (adéquation physique et fonctionnelle) ;
(2) génération de différentes solutions alternatives de réhabilitation ou de revalorisation basées sur les résultats de l'évaluation de cet état ;
(3) établissement de tables coût/profit pour chaque projet avec mise en évidence des différents niveaux d'intervention, de leurs coûts et des profits correspondants ;
(4) répartition des ressources financières entre les alternatives les plus intéressantes, c'est-à-dire celles qui garantissent la maximisation du profit total pour un budget total donné. Le mécanisme de recherche proposé utilise la programmation dynamique pour déterminer les configurations proches de l'optimum.
Nous conclurons l'article avec un exemple représentatif qui décrit le module en 4 phases et les critères composites de détermination des priorités.
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4. Modèle mathématique
La formulation mathématique du problème de fixation des priorités est la suivante.
Soit Xi le montant de l'investissement dans le i ème projet et soit F * l'allocation optimale de ressources dans le n ième projet qui autorise la maximisation du profit de la totalité des projets. Le problème d'optimisation peut être formulé comme suit : trouver Xn (x 1,x 2,x 3, …, xn ) qui maximise le profit total en termes de performance, avec les contraintes suivantes :
1) limitations du budget des projets de réhabilitation ;
2) budget de maintenance : une situation typique dans les divisions de maintenance des organisations dans le monde entier est la disponibilité de budgets limités dans le cadre desquels les décideurs doivent opérer ;
3) niveau de performance : c'est une autre exigence qui doit être remplie relativement à la destination de l'installation. De façon à atteindre un ratio profit /coût élevé, le niveau de performance doit être adapté à l'utilité et à l'importance de l'installation ;
4) espérance de vie du projet : l'espérance du cycle de vie de l'installation rénovée ne devrait pas excéder l'espérance de vie de l'installation telle que déduite des plans comme la stratégie globale ;
5) temps limité pour l'achèvement du projet : l'utilisateur a aussi besoin que l'installation rénovée soit achevée dans un temps limité pour répondre à des nécessités opérationnelles ou commerciales.
Le problème est donc formulé de la façon suivante :
fonction d'objectif :
soumise aux conditions :
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - BAILEY (D.M.), BROTHERSON (D.E.) - « Optimal repair and replacement strategies for built-up roofs using the roofer system ». - Building Maintenance and Modernization wordwide, Vol.2, pp. 337-347.
-
(2) - BERTSEKAS (D.P.) - * - DYNAMIC PROGRAMMING, Prentice Hall Inc. New Jersey (1987).
-
(3) - COOK (W.), KRESS (M.) - « A multiple-criteria composite index model », - European Journal of Operational Research 78, 367-379 (1994).
-
(4) - CHANG (T.C.), IBBS (W.) - « Priority Ranking. A Fuzzy Expert System for Priority Decision Making in Building Construction Resource Scheduling ». - Building and Environment, vol. 25, N 3, 1990, pp. 253-267.
-
(5) - Federal Emergency Management Agency - Establishing Programs and Priorities for the Seismic Rehabilitation of Buildings, - Washington DC, March 1989.
-
(6) - HILLIER (F.S.), LIEBERMAN...
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