6. Affinement d’une structure cristallographique
6.1 Préambule
Le but de l’affinement d’une structure cristallographique est non seulement d’améliorer le modèle construit en termes de positions atomiques lors des étapes précédentes mais aussi de déterminer les paramètres caractérisant les mouvements des atomes, afin de représenter au mieux la (ou les) structure(s) présentes dans le cristal. D’une façon générale, l’affinement d’une macromolécule biologique est un processus d’optimisation non linéaire d’une certaine fonction (à définir) dépendant de paramètres et reposant sur des observations.
Schématiquement quatre parties sont à considérer :
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la fonction de score à optimiser, qui relie les paramètres du modèle mathématique de la structure cristalline et les données expérimentales ;
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les observations disponibles ;
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les paramètres (variables) de la fonction, qui construisent le modèle mathématique de l’expérience et en particulier la structure de la macromolécule ;
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le processus mathématique d’optimisation, qui gouverne les modifications des paramètres pour obtenir un meilleur accord avec les observations (et leurs erreurs).
Dans l’affinement cristallographique, les observations correspondent à tout ce qui est connu sur le cristal avant l’étape d’affinement :
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les paramètres cristallins ;
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les modules des facteurs de structures (dont le nombre est fixé par la limite de diffraction du cristal) ;
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la stéréochimie des macromolécules étudiées ;
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éventuellement les phases expérimentales initiales.
Les paramètres à optimiser sont le plus souvent les positions atomiques et les paramètres de déplacements atomiques. Ces derniers modélisent le désordre statique et dynamique des atomes et sont généralement connus sous le terme de facteurs de Debye-Waller et facteurs d’occupation.
La fonction à optimiser s’exprime le plus souvent de deux manières : soit sous forme de résiduels de moindres carrés ou de pseudo-fonction d’énergie empirique associée, soit sous forme d’un maximum de vraisemblance. Plusieurs méthodes d’optimisation ont été utilisées....
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