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1 - PROPAGATION SUR LES STRUCTURES DE GUIDAGE FONDAMENTALES

2 - ÉVOLUTION DES GÉOMÉTRIES DÉVELOPPÉES

3 - CONCLUSION

4 - GLOSSAIRE – DÉFINITIONS

Article de référence | Réf : E1170 v2

Glossaire – Définitions
Structures de guidage hyperfréquences - Propagation et géométrie

Auteur(s) : Michel NEY, Camilla KÄRNFELT

Relu et validé le 05 janv. 2021

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Sommaire

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RÉSUMÉ

Dans cet article, le mécanisme fondamental de guidage des ondes dans des structures comme les lignes, câbles ou plus généralement guides, est décrit. La théorie générale débouchant sur l'équation d'Helmholtz est brièvement expliquée. De nombreuses structures ont été proposées selon l'application ou la bande de fréquences utilisée. Le cheminement pour obtenir les équations des champs et la forme des solutions est brièvement présenté. Les concepts fondamentaux comme les modes discrets du guide et leur phénomène de coupure ainsi que la dispersion sont expliqués. Les structures les plus connues sont décrites ainsi que quelques développements récents. L'expression des principaux paramètres est donnée soit sous la forme exacte pour les formes canoniques soit empirique pour les autres cas.

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ABSTRACT

Microwave guiding structures. Propagation and geometry

In this paper, the basic mechanisms of guided waves such as lines, cables or more generally guides is described, and the general theory that yields Helmholtz's equation is briefly presented. Various structures have been proposed according to the application or the operating frequency band. Steps to obtain field equations and form of solutions are briefly presented. Fundamental concepts such as modes and their cut-off phenomenon and dispersion are explained. Well-known structures are described including some recently developed ones. Relevant parameter closed-form solutions for several canonical cases are given, and empirical expressions are proposed for other cases.

Auteur(s)

  • Michel NEY : Professeur à l’Institut Mines-Télécom, Télécom Bretagne à Brest, France

  • Camilla KÄRNFELT : Ingénieure d’études à l’Institut Mines-Télécom, Télécom Bretagne à Brest, France

INTRODUCTION

Les dispositifs hyperfréquences tels que filtres, amplificateurs, antennes, coupleurs, etc. sont généralement connectés ou alimentés à travers des lignes, câbles ou guides d’ondes. Ces structures ont la propriété de guider des ondes qui amènent ou transfèrent l’énergie vers ou entre les dispositifs. Elles doivent le faire de façon optimale, c’est-à-dire avec le minimum de pertes, le minimum de dispersion du signal et assurer une adaptation par rapport à la charge et au générateur et ceci sur la largeur de bande de fréquences utile à l’application.

Les structures de guidage uniformes, pouvant avoir des sections à géométries diverses mais invariantes dans la direction longitudinale de propagation, fonctionnent selon un mécanisme de base commun : les ondes transmises sont guidées par rebonds sur des parois métalliques et/ou sur des interfaces entre milieux différents. L’interférence entre ces ondes forme dans le guide des plans de champs équiphases qui se déplacent dans la direction longitudinale du guide supposé à section invariante. La distance entre les plans de même phase (modulo 2π) définit la longueur d’onde guidée, souvent différente de la longueur d’onde du milieu infini. La vitesse de déplacement longitudinale de ces plans définit la vitesse de phase. La particularité du problème du guide est qu’il existe une infinité de solutions pouvant se propager indépendamment. Celles-ci, appelées modes, ont chacune leur vitesse de phase, longueur d’onde, et le diagramme de dispersion illustre la dépendance de ces paramètres avec la fréquence du signal. Enfin, un mode ne peut se propager que si la fréquence du signal est supérieure à sa fréquence de coupure au-dessous de laquelle l’amplitude de ses champs s’atténue de façon exponentielle. Aucune puissance active n’est propagée dans le guide par ce mode. Le problème du guide est donc principalement de trouver le diagramme de dispersion pour les modes utiles et d’extraire les fréquences de coupure et les coefficients de propagation associés. Pour les guides avec pertes, ces derniers sont complexes et leur partie réelle donne le coefficient d’atténuation du mode. Des méthodes perturbationnelles permettent de calculer ces atténuations pour autant que les pertes soient faibles, ce qui est compatible avec les objectifs pratiques du guide.

De très nombreuses structures de guidage ont été proposées, selon l’application et la bande de fréquences d’opération. Ces deux derniers paramètres influent sur la géométrie, la taille, les matériaux utilisés et, par conséquent, la technologie utilisée. Par exemple, une application haute puissance, typique dans les radars, va obliger le choix de guides métalliques creux, généralement à section rectangulaire ou circulaire ou de câbles coaxiaux pour des puissances moindres. Par contre, des applications à faibles puissances permettent l’utilisation des technologies planaires telles que les lignes microrubans imprimées sur substrat diélectrique ou les nouvelles approches technologiques comme les guides intégrés en substrat (Surface Integrate Waveguide, SIW) ou guides non rayonnants (Non Radiating Dielectric, NRD). Enfin, des lignes particulières présentent des propriétés intéressantes par leurs caractéristiques de propagation, similaires à celles d’un milieu d’indice négatif dans certaines bandes de fréquences. On fait alors référence aux lignes à métamatériaux.

Après une brève présentation de la théorie de base du guide, différentes structures parmi les plus connues et certaines plus récentes sont présentées avec les paramètres associés importants. On explique les concepts de base liés aux guides comme les modes, les phénomènes de coupure et la dispersion. Sauf dans les cas à géométrie canonique, les solutions analytiques ne sont pas possibles et des modèles approximatifs ou numériques doivent être utilisés. Des formules empiriques sont alors proposées pour permettre le dimensionnement et le calcul des paramètres utiles associés aux structures actuellement les plus utilisées.

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KEYWORDS

waveguide   |   planar line   |   telecommunications   |   microwave electronics

VERSIONS

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v2-e1170


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4. Glossaire – Définitions

Déphasage linéique ; longitudinal wave number

Dans les guides uniformes (section invariante longitudinalement), les modes ont des fronts d’onde à phase constante qui se déplacent à la vitesse de phase (phase velocity). Le changement de phase de ces fronts par unité de longueur est donné par le déphasage linéique lié à chaque mode. Il donne aussi la longueur d’onde guidée (guided wavelength) égale à un déphasage de 2π dans la direction longitudinale.

Diagramme de dispersion ; dispersion diagram

Il constitue la figure fondamentale d’un guide. Il représente la courbe reliant la fréquence angulaire ω en fonction du déphasage linéique β pour chaque mode. On peut en tirer les informations principales sur un mode : fréquence de coupure, vitesse de phase et de groupe, bande monomode.

Dispersion ; dispersion

Phénomène qui a lieu pour tout mode qui n’est pas un mode TEM pur. Il modifie la vitesse de phase et de groupe en fonction de la fréquence. La conséquence est une déformation d’un signal composite qui s’aggrave avec la propagation.

Impédance caractéristique ; characteristic impedance

Rapport entre la tension et le courant d’une ligne ou guide infiniment long ou adapté transportant un mode TEM. Ces deux grandeurs ne sont plus définies de façon univoque pour tout autre mode. Elles peuvent néanmoins être approximativement utilisées pour les guides ne transportant pas le TEM pur mais un mode quasi TEM

Mode évanescent ; evanescent mode

Désignation d’un mode sous sa fréquence de coupure. Il n’emmagasine que de la puissance réactive en s’atténuant exponentiellement dans la direction longitudinale. Il peut apparaitre autour des discontinuités dans un guide.

Mode guidé ; guided mode

Solution propre à une configuration de champs se propageant en transportant de la puissance active dans une structure guidante. Il existe une infinité de modes qui ne peuvent être guidés que lorsque le signal est au-dessus de leur fréquence de coupure (cutoff frequency).

Modes rayonnés ; radiated modes

Modes apparaissant lorsque le guide comporte des discontinuités ouvertes sur l’espace libre. Contrairement aux modes guidés qui sont des solutions discrètes, ils forment un spectre continu de solutions et participent aux pertes par rayonnement.

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - CALOZ (C.), and ITOH (T.) -   Transmission line approach of left-handed (LH) structures and microstrip realization of a low-loss broadband LH filter.  -  IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 52, no. 5, (2004).

  • (2) - CALOZ (C.), ITOH (T.) -   Electromagnetic metamaterials : transmission line theory and microwave applications-The engineering approach  -  . John Wiley Sons, (2006).

  • (3) - GUPTA (K.C.), GARG (R.), CHADHA (R.) -   Computer aided design of microwave  -  . Artech House Inc., Norwood, (1981).

  • (4) - ABRAMOWITZ (M.), STEGUN (I.A.) -   Handbook of mathematical functions  -  . Dover Publications, New York, (1972).

  • (5) - GUPTA (K.C.), GARG (R.), BAHL (I.J.) -   Microstrip lines and slotlines  -  . 2nd Ed. Artech House, Microwave Library, (1996).

  • (6) - ROZZI (T.), MOGLIE (F.), MORINI (A.), MARCHIONNA...

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