Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
Première partie d’un ensemble de deux articles exposant le processus d’évaluation des données nucléaires, cet ensemble présente l’état actuel de la connaissance théorique des phénomènes de physique nucléaire mis en jeu. Lors de l’évaluation, la connaissance théorique et expérimentale est condensée et synthétisée dans des fichiers informatiques utilisés par les codes de simulation. Après un survol du contenu des fichiers évalués, nous décrivons les différentes méthodes utilisées pour l’évaluation des données nucléaires. Nous exposons particulièrement leur modélisation. Des exemples tirés de la pratique quotidienne de l’évaluation sont présentés.
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This article is the first part of a two part review presenting the nuclear data evaluation process. It describes the present state of the theoretical knowledge of the nuclear physics processes involved in reactor physics. During the evaluation process, the theoretical and experimental knowledge is distilled and synthetized into the files used by simulation codes. After an overview of the content of the evaluated files, the different methods used for nuclear data evaluation are described. We will mainly focus on modeling. This review is illustrated by examples chosen from everyday practice of nuclear data evaluation.
Auteur(s)
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Eric BAUGE : Ingénieur-chercheur - Commissariat à l’énergie atomique et aux énergies alternatives, Bruyères-le-Châtel, France
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Cyrille de SAINT JEAN : Ingénieur-chercheur - Commissariat à l’énergie atomique et aux énergies alternatives, Gif-sur-Yvette, France
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Stéphane HILAIRE : Ingénieur-chercheur - Commissariat à l’énergie atomique et aux énergies alternatives, Bruyères-le-Châtel, France
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Anne NICOLAS : Ingénieur-chercheur - Commissariat à l’énergie atomique et aux énergies alternatives, Saclay, France
INTRODUCTION
Dans les années 1920-1940, le foisonnement théorique et expérimental de la physique nucléaire, discipline alors en plein essor, a également dû répondre au besoin de maîtrise de l’énergie atomique. En effet, quantifier et maîtriser la réaction en chaîne dans un système nucléaire nécessite la résolution d’équations décrivant le comportement du flux de neutrons et l’évolution des concentrations des différents noyaux ; équations dont les coefficients sont des constantes appelées « données nucléaires ». Cette thématique est donc primordiale depuis fort longtemps. Cet objectif correspond à ce qu’Emilio Segrè appelait avoir de « bons nombres » : “In an enterprise such as the building of the atomic bomb the difference between ideas, hopes, suggestions and theoretical calculations, and solid numbers based on measurement, is paramount.” Ce concept était déjà associé à cette époque à la nécessité de développer des approches théoriques (modèles de réactions nucléaires, fission), d’initier la mesure d’observables physiques fondamentales par le biais d’expériences microscopiques, et, très rapidement, de mettre en place des expériences dites « intégrales » (par exemple mesure de masse critique, etc.). Ces trois piliers caractérisent encore aujourd’hui l’activité d’évaluation des données nucléaires.
Les données nucléaires continuent à jouer un rôle essentiel, au même titre que les méthodes numériques et les algorithmes associés, dans les calculs de conception et d’analyse de toutes les applications de l’énergie nucléaire, de la radioprotection à la criticité. En raison de la réduction des biais de calcul due aux progrès des sciences du numérique (mathématiques appliquées, génie logiciel, informatique…), la dépendance des résultats à la qualité des données nucléaires devient prépondérante.
Cet article est consacré au processus d’évaluation de ces données, en insistant sur les phénomènes physiques de base, dont certains éléments de modélisation sont encore perfectibles. L’objectif de ce processus est l’obtention de grandeurs utilisables par les codes de calcul de neutronique, qui permettent la conception et l’analyse des systèmes nucléaires, en particulier les réacteurs. L’évaluation combine modèles de physique, techniques mathématiques et informatiques, expériences destinées à l’obtention de grandeurs et à la validation de l’ensemble à divers niveaux. Les sections efficaces à petit nombre de groupes ont été utilisées très tôt, pour des applications militaires et exploratoires, avec des outils de calcul sommaires. Depuis les premières bibliothèques de sections efficaces destinées aux codes de calcul des années 1960-1970, le processus a considérablement évolué vers l’emploi de modèles de plus en plus fins, de plus en plus prédictifs, mais la complexité globale est telle qu’il est encore illusoire de remplacer l’ensemble par des calculs depuis les premiers principes. L’objectif de ce qui suit est d’expliciter la démarche et de donner des pistes de réflexion pour améliorer l’ensemble vers toujours plus de précision et de pouvoir prédictif.
La bonne compréhension de cet article nécessite la lecture préalable de l’article qui donne les éléments de physique nucléaire de base et les ordres de grandeur utiles [BN 3 010]. L’article concernant les réactions nucléaires donne également nombre d’informations utiles [BN 3 011].
De façon complémentaire à ces deux articles, « opérationnels » et directement utilisables par un physicien des réacteurs, celui-ci vise à soulever le voile sur le processus d’élaboration des données nucléaires, en amont de leur traitement pour une utilisation dans les codes de calcul de physique appliquée.
Cet article pose également les bases utiles à l’évaluation des incertitudes, qui constitue dès aujourd’hui et de façon croissante la pierre de touche de tout dimensionnement.
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KEYWORDS
modeling | nuclear data | simulation codes | evaluated files
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Quelques exemples5. Assimilation des données expérimentales et des modèles : inférence bayésienne
L’inférence bayésienne propose un cadre mathématique statistique permettant d’assimiler les informations relatives à des mesures à partir d’un a priori sur la connaissance des paramètres, soit élémentaires, soit intégraux afin de réduire les incertitudes de ces paramètres et en modifier si nécessaire les valeurs.
Dans le cas des données nucléaires, il s’agit d’informations microscopiques et intégrales pour les données nucléaires et intégrales pour les paramètres neutroniques.
5.1 Principes généraux
En supposant que l'on cherche la probabilité d'obtenir les paramètres
d’un modèle M, où U est la connaissance préalable sur ces paramètres et où
est un jeu de nouvelles mesures, le théorème de Bayes généralisé aux variables continues donne la relation entre les densités de probabilité p(.) suivantes :
( 10 )
La densité de probabilité
est appelée a priori (ou prior).
représente la fonction de vraisemblance (ou likelihood) qui nous indique la vraisemblance des mesures connaissant U si les paramètres
sont inconnus.
...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - ENDF-6 - Format Manual, data format and procedures for the evaluated data files, - rapport BNL-90365-2009 Rev. 1, Brookhaven National Laboratory, USA (2010).
-
(2) - International handbook of evaluated criticality safety benchmark experiments, - NEA/NSCDOC(95)03, Nuclear Energy Agency Paris (2018).
-
(3) - WIGNER (E.P.), EISENBUD (L.) - Higher Angular Momenta and Long Range Interaction in Resonance Reactions, - Phys. Rev. 72, 29-41 (1947).
-
(4) - HUMBLET (J.), ROSENFELD (L.) - Theory of nuclear reactions: I. Resonant states and collision matrix, - Nucl. Phys. 26, 529-578 (1961).
-
(5) - LANE (A.M.), THOMAS (R.G.) - R-Matrix Theory of Nuclear Reactions, - Rev. Mod. Phys. 30, 257-353 (1958).
-
(6) - REICH (C.W.), MOORE (M.S.) - - Phys....
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