Article de référence | Réf : D4130 v1

Rappel théorique : analyse d'un circuit électrique
Régimes transitoires électromagnétiques : simulation

Auteur(s) : Jean MAHSEREDJIAN

Date de publication : 10 févr. 2008

Pour explorer cet article
Télécharger l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !

Sommaire

Présentation

RÉSUMÉ

Les transitoires électromagnétiques dans les réseaux électriques peuvent être simulées à l’aide de méthodes numériques basées sur la formulation automatique des systèmes d'équations d'un réseau électrique et sur les méthodes de solution génériques. Cet article effectue une présentation complète de ce domaine spécialisé, en traitant successivement le calcul de l'écoulement de puissance multiphasé, l'initialisation en régime permanent et les équations algébriques différentielles du réseau électrique en régime transitoire. Sont présentées des méthodes pouvant être retenues comme des références, car éprouvées et utilisées dans des logiciels de simulation de grade industriel.

Lire cet article issu d'une ressource documentaire complète, actualisée et validée par des comités scientifiques.

Lire l’article

ABSTRACT

Electromagnetic transients in power grids can be simulated using numerical methods based on the automatic formulation of a power grid’s equations systems and generic problem-solving methods. This article is a complete overview of this specialized field, successively dealing with the calculation of the multiphase power flow, the initialization of the steady state, and the differential algebraic equations of the power grid in the transient state. Presented here are methods that can be used as references, as they have been proven and used in industrial-grade simulation software.

Auteur(s)

INTRODUCTION

Des méthodes numériques permettent de simuler les transitoires électromagnétiques dans les réseaux électriques. Elles sont axées sur la formulation automatique des systèmes d'équations d'un réseau électrique et sur les méthodes de solution génériques.

Cet article se veut un document de référence sur les méthodes de calcul appliquées dans les logiciels modernes. Il présente l'ensemble du sujet qui comprend le calcul de l'écoulement de puissance multiphasé, les méthodes d'initialisation en régime permanent et la solution des équations algébriques différentielles du réseau électrique en régime transitoire.

Les applications pratiques des méthodes de simulation ainsi que les notions sur les phénomènes transitoires électromagnétiques sont présentées dans l'article « Régimes transitoires dans les réseaux électriques » [D 82].

Le lecteur peu familiarisé avec l'étude des réseaux électriques en général pourra consulter les articles « Réseaux d'interconnexion et de transport : fonctionnement » [D 4 091] et « Outils de simulation dynamique des réseaux électriques » [D 4 120] .

Pour les théories fondamentales, définitions et méthodes d'analyse des réseaux électriques, le lecteur peut consulter « Réseaux électriques linéaires. Définitions, principes, méthodes » [D 60], « Théorèmes généraux et quadripôles » [D 62] et « Systèmes triphasés » [D 80].

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 95% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-d4130


Cet article fait partie de l’offre

Réseaux électriques et applications

(176 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

Lecture en cours
Présentation

1. Rappel théorique : analyse d'un circuit électrique

L'approche classique d'analyse d'un circuit électrique est basée sur l'application de la transformée de Laplace. Dans l'exemple simple du circuit de la figure 1 l'interrupteur S est initialement ouvert et puis enclenché à l'instant t = 0. L'équation différentielle du circuit est donnée par :

( 1 )

i(t) est le courant de l'inductance et la source de tension est décrite par une fonction sinusoïdale d'amplitude Vm, de phase θ et de pulsation ω = 2π f avec f la fréquence en hertz. L'application de la transformée de Laplace à l'équation (1) permet d'obtenir la solution pour le courant de l'inductance :

( 2 )

s est l'opérateur de Laplace. La transformée inverse de cette équation permet d'obtenir la solution dans le domaine du temps :

( 3 )

avec tan ϕ = ωL/R. Le premier terme dans la partie droite de l'équation (3) représente la réponse forcée, soit le régime permanent. Le deuxième terme représente la réponse naturelle, soit le régime transitoire. Ce terme décroît selon la constante de temps ( L/R dans le cas présent) du circuit et devient nul quand le régime permanent est atteint. On constate ici que si l'angle de fermeture remplit la condition θ = ϕ, la partie transitoire est inexistante. Par contre, si θ = ϕ π/2, la partie transitoire est maximale.

En régime permanent, les ondes de tension et courant sont périodiques avec une fréquence fondamentale (nominale) de 50...

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 92% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

Cet article fait partie de l’offre

Réseaux électriques et applications

(176 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS

Lecture en cours
Rappel théorique : analyse d'un circuit électrique
Sommaire
Sommaire

BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - MAHSEREDJIAN (J.), DENNETIÈRE (S.), DUBÉ (L.), KHODABAKHCHIAN (B.), GÉRIN-LAJOIE (L.) -   On a new approach for the simulation of transients in power systems  -  . Proceedings of International Conference on Power Systems Transients, IPST 2005 in Montréal, 19-23 juin 2005.

  • (2) -   SimPowerSystems User's guide  -  , Version 4, The MathWorks, Inc., 2006.

  • (3) - HO (C.W.), RUEHLI (R.), BRENNAN (P.A.) -   The modified nodal approach to network analysis  -  . IEEE Trans. on Circuits and Systems, June 1975, CAS-25, pp. 504-509.

  • (4) - WEDEPOHL (L.M.), JACKSON (L.) -   Modified nodal analysis : an essential addition to electrical circuit theory and analysis  -  . Engineering Science and Education Journal, Volume 11, Issue 3, June 2002, pp. 84-92.

  • (5) - DUFF (I.S.), ERISMAN (A.M.) , REID (J.K.) -   Direct methods for sparse matrices  -  . Oxford Science Publications, 1989, Oxford University Press.

  • ...

Cet article est réservé aux abonnés.
Il vous reste 95% à découvrir.

Pour explorer cet article
Téléchargez l'extrait gratuit

Vous êtes déjà abonné ?Connectez-vous !


L'expertise technique et scientifique de référence

La plus importante ressource documentaire technique et scientifique en langue française, avec + de 1 200 auteurs et 100 conseillers scientifiques.
+ de 10 000 articles et 1 000 fiches pratiques opérationnelles, + de 800 articles nouveaux ou mis à jours chaque année.
De la conception au prototypage, jusqu'à l'industrialisation, la référence pour sécuriser le développement de vos projets industriels.

Cet article fait partie de l’offre

Réseaux électriques et applications

(176 articles en ce moment)

Cette offre vous donne accès à :

Une base complète d’articles

Actualisée et enrichie d’articles validés par nos comités scientifiques

Des services

Un ensemble d'outils exclusifs en complément des ressources

Un Parcours Pratique

Opérationnel et didactique, pour garantir l'acquisition des compétences transverses

Doc & Quiz

Des articles interactifs avec des quiz, pour une lecture constructive

ABONNEZ-VOUS