Étude de la viscoélasticité par indentation instrumentée
Identification du comportement mécanique des polymères grâce à des essais de dureté instrumentés

1 - Description du comportement mécanique des polymères solides

• 1.1 - Viscoélasticité aux faibles déformations
  Figure 1 - Un modèle rhéologique de solide viscoélastique : le modèle de Kelvin-Voigt
• 1.2 - Limite d’élasticité et module de Young
  Figure 2 - Évolution de la limite d’élasticité σ y du polyméthacrylate de méthyle (PMMA) avec la vitesse de déformation … Figure 3 - Corrélation entre la limite d’élasticité σ y et le module de Young E de divers polymères amorphes et semi-cristallins à 20 °C (d’après [4])
• 1.3 - Courbe d’écrouissage
  Figure 4 - Courbes contrainte vraie σ-déformation vraie ε de divers polymères, déduites d’essais de vidéo-traction effectués à la vitesse de déformation …
• 1.4 - Effet du mode de sollicitation

  • Quiz d'entraînement
  Figure 5 - Évolution de la contrainte vraie σ avec la déformation vraie ε du polycarbonate (PC), un polymère thermoplastique amorphe de T g ∼ 160 °C, en traction, cisaillement et compression (d’après [5])

2 - Conséquences sur la mise en œuvre des essais de dureté

• 2.1 - Mode de chargement et de déchargement
  Figure 6 - Géométrie du contact lors de l’indentation d’un polymère par un indenteur conique Figure 7 - Courbe force-pénétration-retrait lors de l’indentation d’un film de polymère avec un indenteur sphérique de rayon R = 20 µm (d’après [7]) Figure 8 - Résultats d’essais d’indentation instrumentée avec un indenteur Berkovich sur un polymère réticulé effectués à une vitesse de chargement γ = 0,01 s −1 0,1 s −1 et 1 s−1
• 2.2 - Contrôle de la température

  • Quiz d'entraînement
  Figure 9 - Description schématique de la cinématique et de l’écoulement de chaleur dans un essai d’indentation par un cône de révolution

3 - Étude de la viscoélasticité par indentation instrumentée

• 3.1 - Rhéologie fréquentielle
  Figure 10 - Modèle rhéologique de l’échantillon indenté (S, D s), du bâti de la machine (K f), des ressorts supportant la colonne de mesure (K s) et du condensateur assurant la mesure du déplacement (D i) (d’après [8]) Figure 11 - Détermination du module de conservation E′ et de perte E′′ à partir des mesures d’oscillations de très faible amplitude pour deux pénétrations h (indenteur Berkovich). Comparaison avec les mesures DMTA – deux acrylates de température de transition vitreuse T g différentes (a ∼ 0,25-1 µm) (d'après [9])
• 3.2 - Module de fluage et de relaxation
  Figure 12 - Détermination du module de fluage J(t) à partir d’essais d’indentation sphérique à force constante et comparaison avec les mesures DMTA – deux acrylates de température de transition vitreuse T g différentes (d'après [9]) Figure 13 - Détermination du module de relaxation E(t) à partir d’essais d’indentation sphérique à pénétration constante et comparaison avec les mesures DMTA – deux acrylates de température de transition vitreuse T g différentes (d'après [9])
• 3.3 - Identification des paramètres d’un modèle rhéologique

  • Quiz d'entraînement
  Figure 14 - Évolution de la pénétration h d’un indenteur sphérique dans un polymère pour un chargement en créneau (d'après [11] [12]) Figure 15 - Modèle rhéologique d’interprétation Figure 16 - Résultats de l’analyse des stades 1 et 4 d’évolution rapide de la pénétration de l’indenteur h et comparaison avec les résultats de DSC (Differential Scanning Calorimetry) (d'après [11] [12]) Figure 17 - Résultats de l’analyse des phases 2 et 3 : paramètres des deux modèles de Kelvin-Voigt en série (d'après [11] [12])

4 - Caractéristiques d’élasto-viscoplasticité

• 4.1 - Identification de la viscoplasticité et de la loi d’écrouissage
  Figure 18 - Comparaison des courbes contrainte σ-déformation ε du polycarbonate (PC) selon les essais macroscopiques (traction, compression) et les essais de nano-indentation pour deux valeurs du coefficient de frottement … Figure 19 - Courbes contrainte σ-déformation ε du PC, de la résine CR39 et du vernis oa10 (résine + nanoparticules de silice) identifiées à partir d’essais de nano-indentation (d'après [14]) Tableau 1 Tableau 2 Tableau 3
• 4.2 - Limite d’élasticité (faible écrouissage)
  Figure 20 - Évolution de la constante de Kick réduite C/E en fonction de l'index d'indentation X eq pour les conditions du tableau 3
• 4.3 - Approche par la viscoélasticité non linéaire

  • Quiz d'entraînement
  Figure 21 - Évolution de la température de transition vitreuse de films de polystyrène (PS) avec l’épaisseur du film (d'après [15]) Figure 22 - Modèle rhéologique des polymères élastiques-viscoplastiques adoucissant avec durcissement élastique à forte déformation (d'après [15]) Figure 23 - Représentation par le modèle rhéologique de la courbe de compression uniaxiale du PS (d'après [15]) Figure 24 - Comparaison simulation numérique-expérience pour une indentation du PS avec des sphères de rayon R = 150 et 2,2 µm (d'après [15])

5 - Conclusion

6 - Glossaire

7 - Sigles, notations et symboles