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RÉSUMÉ
Cet article traite de la modélisation des sollicitations aléatoires, considérées comme la cause principale de la diminution de la résistance des composants mécaniques considérés. Cette étude permet de transiter de ces représentations à des modèles permettant de calculer la durée de vie. La modélisation probabiliste de l’histogramme d’une sollicitation aléatoire, la modélisation théorique des événements locaux, la modélisation probabiliste du dépassement de niveau, ou encore la modélisation de l’enveloppe d’une sollicitation aléatoire sont tout d’abord abordées. Une analyse des méthodes matricielles de comptage est ensuite proposée.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Raed KOUTA : Docteur - Maître de conférences à l’université technologique de Belfort-Montbéliard
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Daniel PLAY : Ingénieur-Docteur - Professeur d’université à l’Institut national des sciences appliquées de Lyon
INTRODUCTION
L’objectif final de la série de 3 dossiers proposés dans cette base documentaire est le calcul prévisionnel de la durée de vie des composants mécaniques. Dans un premier dossier , une analyse statistique et une analyse fréquentielle ont permis d’avoir une représentation des sollicitations appliquées à un système ou à un composant mécanique. Ce deuxième dossier va permettre de passer de ces représentations à des modèles avec, comme objectif ultérieur, de calculer la durée de vie. Deux types de modélisations seront abordés dans cet exposé. Le premier est basé sur des approches statistiques et probabilistes, le second intègre une interaction entre l’analyse statistique et l’analyse fréquentielle.
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"Fonctions et composants mécaniques"
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5. Méthodes matricielles de comptage
Ces méthodes intègrent les informations sur les pentes et les courbures observées dans une sollicitation aléatoire .
Le comptage amélioré de dépassement de niveau par la prise en compte des pentes apporte une lecture globale de la nature des sévérités que le composant mécanique étudié subit pendant son usage. Le spectre de réponse extrême (ou robustesse) présente les niveaux énergétiques en fonction des fréquences qui constituent la sollicitation étudiée. La combinaison de ces deux types d’analyses s’effectue grâce aux représentations bidimensionnelles des matrices de transition (Markov, étendues-pentes, extrêmes-courbures). Ces dernières montrent les liens qui existent entre les comportements locaux et globaux. La matrice de transition (ou de Markov) présentée au paragraphe 2.3.2.5 en est une de ces représentations. Cette représentation indique l’évolution de la moyenne des étendues dans la sollicitation étudiée. Par exemple dans le cas où la sollicitation étudiée est une contrainte, l’évolution de la contrainte moyenne influe d’une manière importante sur la durée de vie. Les matrices présentées ici sont :
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la matrice étendues-pentes. Elle donne l’effectif d’une étendue donnée pour une pente donnée ;
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la matrice extrêmes-courbures. Elle donne l’effectif d’un extrémum pour une courbure.
Ces matrices sont construites à partir d’un signal épuré (après regroupement en classes de la sollicitation). La matrice étendues-pentes consiste à regrouper les différentes pentes selon lesquelles une transition est apparue entre deux extrémums. Une fréquence peut être associée à chaque terme de la matrice. Ainsi cette matrice indique la répartition fréquentielle selon le type de transition. La matrice reliant les extrémums aux dérivées...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - SAPORTA (G.) - Probabilités. Analyse des données et statistiques - . Éd. Technip, 495 p. (1990).
-
(2) - FAUCHON (J.) - Probabilités et statistiques - . INSA-Lyon, cours polycopiés, 319 p.
-
(3) - GULDBERG (S.) - Applications des polynômes d’Hermite à un problème de statistique - . Proc. of the Inter. Congress of mathematicians, Strasbourg, p. 552-560 (1920).
-
(4) - KENDALL (M.G.), STUART (A.) - The advanced theory of statistics - . London, Charles Griffin and Company Limited, vol. 1, 439 p. (1969).
-
(5) - EDGEWORTH (F.Y.) - On the mathematical representation of statistical data - . Journal of the Royal Statistical Society vol. A, 79, Section I, p. 457-482 ; section II, p. 482-500 (1916). Vol. A, 80 ; section III, p. 65-83 ; section IV, p. 266-288 ; section V, p. 411-437 (1917).
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