Exercices d'application des lois simplifiées
Propulsion aérospatiale - Lois simplifiées pour le dimensionnement et exercices d'applications

Le présent article établit et utilise dans différents exemples (fusées, missiles mais aussi avions…) les lois de conception simplifiées pour une croisière, une accélération et un vol balistique initialement propulsé.

Trois formules sont en effet retenues pour le cas d'un vol non propulsé (avec une vitesse initiale en général obtenue par la propulsion initiale), en vol plané ou balistique. Des exemples montrent combien il faut en connaître les hypothèses et vérifier qu’elles sont applicables avant de se tromper considérablement en les appliquant. Ces formules permettent d’introduire la finesse aérodynamique et le coefficient balistique.

Les deux autres formules correspondent à deux cas particuliers d'utilisation de la propulsion : une accélération d'une vitesse à une autre ou un vol de croisière (avec deux expressions dont les auteurs sont restés célèbres : les formules de Tsiolkovski et Breguet). La première permet de dimensionner la masse de propergol pour le « booster » d’un missile ou la vitesse atteinte par une fusée à plusieurs étages. La seconde permet de calculer la portée en fonction de la propulsion et de l’aérodynamique d’un missile ou d’un avion.

Les expressions simplifiées du présent article permettent ainsi un prédimensionnement fiable mais estimatif, qui sera confirmé ensuite lors d'un projet par des modèles plus précis et des calculs de trajectoires détaillés.

Les exemples et les données fournies sont tirés de la littérature ouverte, les applications de ces moteurs conduisant forcément à des restrictions sur certains points particuliers de ces systèmes propulsifs d'un point de vue commercial ou militaire. Il s’agit ici d’un missile antichar, d’avions de ligne plus ou moins rapides, de la fusée Saturn V du programme Apollo et d’un ancien missile balistique de portée intermédiaire.

Le lecteur trouvera en fin d'article un glossaire des termes utilisés.