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Courbes et surfaces pour la CFAOArticle de référence | Réf : AF1438 v1
Auteur(s) : Olivier GIBARU
Date de publication : 10 oct. 2015
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Le design des courbes et surfaces pour l'industrie, le monde médical, la mode et les jeux vidéos a permis des avancées significatives pour la création de formes reproductibles et leur échange via des systèmes informatiques. Les besoins de représentation en 3D se sont accrus ces dernières années car ils permettent de recourir au virtuel afin d'économiser la réalisation de pièces réelles. C'est le cas par exemple lors de la conception de nouveaux avions où les équipes se retrouvent à valider leur travail sur une maquette virtuelle ou à tester dans un environnement augmenté le montage de pièces virtuelles. Le monde du cinéma utilise aussi beaucoup ces technologies via des outils logiciels adaptés. Les outils se sont donc perfectionnés au fur et à mesure de l'évolution des moyens de calcul et des besoins économiques. Il existe une communauté scientifique mathématique très active dans le monde qui permet de faire avancer le front de la connaissance dans ce domaine.
Remerciements : Je remercie Marie-Laurence Mazure et Pierre-Jean Laurent, professeurs à l'université Joseph Fourier, Grenoble, pour m'avoir autorisé à utiliser certaines de leurs figures.
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MATHÉMATIQUES
(1) - ATTEIA (M.), GACHES (J.) - Approximation Hilbertienne, Splines-Ondelettes-Fractales. - Presses Universitaires de Grenoble (1999).
(2) - BERNSTEIN (S.N.) - Démonstration du théorème de Weierstrass fondée sur le calcul des probabilités. - Commun. Soc. Math. Kharkov, 13, 1-2 (1912-1913).
(3) - * - Lettre de Pierre BÉZIER adressée à Christophe Rabut en novembre 1999.
(4) - Actes du colloque BÉZIER (P.) - * - . – ENSAM de Paris (30 novembre 2000).
(5) - CATMULL (E.), CLARK (J.) - Recursively generated B-spline surfaces on arbitrary topological meshes. - Computer-Aided Design, 10, 350-355 (1978).
(6) - CARNICER (J.M.), PEÑA (J.M.) - Totally positive bases for preserving curve design and optimality...
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