La géométrie convexe est la branche de la géométrie traitant des ensembles convexes, principalement dans les espaces euclidiens. Les ensembles convexes se produisent naturellement dans la géométrie et dans beaucoup de domaines mathématiques : analyse convexe, analyse fonctionnelle, géométrie calculatoire, géométrie discrète, géométrie intégrale, géométrie des nombres, géométrie stochastique, programmation linéaire, stéréologie, théorie des jeux, théorie des probabilités,etc. La géométrie convexe concerne aussi d'autres disciplines scientifiques et techniques (e.g. biologie, chimie, cosmologie, géologie, pharmacie, physique...) où les objets élémentaires (cellules, corpuscules, grains, particules, planètes...) sont souvent considérés comme des ensembles convexes. Ce second article porte sur les distances et les mesures sur les ensembles convexes et plus largement sur les ensembles étoilés, ainsi que sur les approximations, comparaisons et symétrisations, dont l’intérêt se situe à la fois en théorie et en pratique.
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