Cinématique
Écoulements diphasiques - Lois générales

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Cinématique
Écoulements diphasiques - Lois générales

Auteur(s) : Jean-Michel FITREMANN

Date de publication : 10 mai 1982 | Read in English

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Sommaire
Médias

Présentation

1 - Principes de base

1.1 - Écoulements polyphasiques et systèmes industriels
1.2 - Écoulements diphasiques et suspensions
1.3 - Phénomènes de transfert

2 - Cinématique

2.1 - Distribution des phases
2.2 - Distribution de l’interface

Figure 1 - Distribution des phases
2.3 - Équation de transport d’une grandeur interfaciale
2.4 - Moyennes statistiques
2.5 - Moyennes volumiques. Moyennes sur une variété
2.6 - Doubles moyennes
2.7 - Transformation des dérivées surfaciques

3 - Théorèmes de conservation

3.1 - Équations locales de conservation
3.2 - Équations volumiques de conservation
3.3 - Moyennes statistiques

4 - Lois de conservation usuelles

4.1 - Simplifications courantes
4.2 - Cas particuliers
4.3 - Équations de l’énergie

5 - Équations complémentaires

5.1 - Conditions aux limites
5.2 - Relations thermodynamiques
5.3 - Lois rhéologiques

6 - Lois phénoménologiques

6.1 - Dilatation, granularité, coalescence
6.2 - Transferts de masse, de quantité de mouvement et d’énergie entre phases
6.3 - Transferts externes

Bibliographie & annexes

Présentation

Auteur(s)

Jean-Michel FITREMANN : Agrégé de Sciences Physiques - Docteur ès Sciences - Directeur de la Division Écoulements Diphasiques Industriels, Société Hydroscience

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INTRODUCTION

Le présent article donne les définitions et les théorèmes de base nécessaires au traitement des différents problèmes d’écoulements diphasiques. Le formalisme utilisé nécessite, pour sa compréhension, les notions exposées dans l’article Mécanique des fluides de ce traité.

Le lecteur trouvera des applications aux cas d’un mélange gaz-liquide et d’un mélange fluide-solide (suspension) dans les articles qui suivent.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-a720

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2. Cinématique

2.1 Distribution des phases

Avec les variables de Lagrange, dans des relations telles que r = G ( a ₀ , t ), la mécanique diphasique diffère très peu de la mécanique monophasique, à ceci près que l’interface séparant les deux phases peut être traversée par les particules matérielles ; la particule subit alors des discontinuités de propriétés physiques à l’instant de son passage à travers l’interface.

Avec les variables d’Euler, on doit définir en premier lieu le domaine occupé par chaque phase par leur distribution eulérienne (figure 1) :

\begin{array}{l} χ_{1} (r, t) = 1; χ_{2} (r, t) = 0 si S_{i} (r, t) > 0 \\ χ_{1} (r, t) = 0; χ_{2} (r, t) = 1 si S_{i} (r, t) < 0 \\ χ_{1} et χ_{2} non définis si ... \end{array}

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