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Relations entre probabilités et équations aux dérivées partiellesArticle de référence | Réf : AF167 v1
Auteur(s) : Nathalie CHEZE
Date de publication : 10 oct. 2002
Relu et validé le 19 nov. 2019
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On a étudié dans le paragraphe précédent la liaison linéaire entre X et Y, de la forme
. On a obtenu que le couple
qui minimise la quantité :
est donné par :
On peut opérer des transformations sur X et Y sans que la méthode de calcul des coefficients a et b change, pourvu que ces derniers soient sous forme linéaire.
Une relation de la forme :
peut s’obtenir en faisant les mêmes calculs que précédemment en substituant à X la variable
dans les formules de a et b.
Un autre exemple important est celui de la liaison exponentielle :
, A et r étant des constantes positives. En passant au logarithme, on obtient l’expression :
qui est une relation linéaire entre
et X et ainsi la méthode précédente peut être appliquée en substituant à Y la variable
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(3) - CALOT (G.) - Cours de statistique descriptive. - Dunod (1973).
(4) - MÉLÉARD (S.) - Probabilités. Concepts fondamentaux. - Probabilités- Concepts fondamentaux (2002).
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