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Relations entre probabilités et équations aux dérivées partielles| Réf : AF167 v1
Auteur(s) : Nathalie CHEZE
Date de publication : 10 oct. 2002 Relu et validé le 19 nov. 2019
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On a étudié dans le paragraphe précédent la liaison linéaire entre X et Y, de la forme
. On a obtenu que le couple
qui minimise la quantité :
est donné par :
On peut opérer des transformations sur X et Y sans que la méthode de calcul des coefficients a et b change, pourvu que ces derniers soient sous forme linéaire.
Une relation de la forme :
peut s’obtenir en faisant les mêmes calculs que précédemment en substituant à X la variable
dans les formules de a et b.
Un autre exemple important est celui de la liaison exponentielle :
, A et r étant des constantes positives. En passant au logarithme, on obtient l’expression :
qui est une relation linéaire entre
et X et ainsi la méthode précédente peut être appliquée en substituant à Y la variable
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(2) - FOURASTIÉ (J.), LEVY (S.) - Statistiques appliquées à l’économie. - Masson (1993).
(3) - CALOT (G.) - Cours de statistique descriptive. - Dunod (1973).
(4) - MÉLÉARD (S.) - Probabilités. Concepts fondamentaux. - Probabilités- Concepts fondamentaux (2002).
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1 - DISTRIBUTIONS STATISTIQUES ET REPRÉSENTATIONS ASSOCIÉES
1.1 - Définitions de base
1.2 - Types de variables statistiques
1.3 - Distributions statistiques. Effectifs, fréquences
1.4 - Représentations graphiques des distributions statistiques
2 - FRÉQUENCES CUMULÉES ET FONCTION DE RÉPARTITION
2.1 - Fréquences cumulées
2.2 - Fonction de répartition
3 - CARACTÉRISTIQUES D’UNE DISTRIBUTION. TENDANCE CENTRALE ET DISPERSION
3.1 - Caractéristiques de tendance centrale
3.2 - Caractéristiques de dispersion
4 - ÉTUDE SIMULTANÉE DE DEUX CARACTÈRES STATISTIQUES
4.1 - Notations et définitions
4.2 - Distributions conditionnelles
4.3 - Fréquences associées à un couple de variables statistiques. Indépendance
4.4 - Représentations graphiques associées à un couple de variables
4.5 - Étude des couples de variables quantitatives
5 - RÉGRESSION ET AJUSTEMENT LINÉAIRE
5.1 - Introduction : régression et moindres carrés
5.2 - Ajustement linéaire
6 - AJUSTEMENTS NON LINÉAIRES
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