Décodage
Turbocodes : réalisations et perspectives

3.1 Algorithmes de décodage de codes convolutifs

Les codes convolutifs : en premier lieu, faisons quelques rappels sur les codes convolutifs. Nous nous intéressons ici seulement au cas des codes convolutifs récursifs systématiques. Un encodeur pour le code récursif systématique (15/17) est représenté en figure 7. Les données à encoder X_i entrent dans l'encodeur par la gauche. L'encodeur possède trois bascules internes. À l'instant i, l'encodeur calcule deux valeurs binaires R_i et n_i suivant les équations suivantes :

À l'instant i + 1, la nouvelle valeur pour p_0,i+1 devient n_i , tandis que p_1,i+1 (resp. p_2,i+1) prend la valeur p_0i (resp. p_1i). Cela explique que l'on parle de code récursif : l'encodeur possède un état interne qui est utilisé pour la formation de R_i et qui est modifié par la donnée entrante X_i . La valeur binaire R_i est appelée redondance. En sortie du décodeur, la trame encodée est formée des couples (X_i , R_i). Puisque les données utiles X_i se retrouvent dans la trame encodée, l'encodeur est dit systématique. On peut aussi décrire l'encodeur sous la forme d'un treillis. Cette représentation possède peu d'intérêt en ce qui concerne l'encodage du code mais est utile pour le décodage. Dans le treillis, l'état interne (p₀ , p₁ , p₂) de l'encodeur est noté par un symbole (ici un nombre entre 0 et 7). Une section du treillis est formée par deux ensembles de sommets (un à gauche et un à droite) indexés par les symboles. Un sommet g à gauche est relié par un arc à un sommet d à droite si et seulement si dans l'encodeur, il existe une valeur pour la donnée X tel que l'état interne correspondant au symbole g devient d après encodage par la donnée X. L'arc allant de g à d possède alors le label (X/R ) où...