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Article

1 - PRINCIPES PHYSIQUES MIS EN JEU DANS LES MÉCANISMES D’ABSORPTION

2 - MATÉRIAUX UTILISÉS POUR LE TRAITEMENT INTERNE DES SALLES

3 - PRINCIPES PHYSIQUES MIS EN JEU DANS LA TRANSMISSION DES ONDES SONORES À TRAVERS LES PAROIS

4 - ANNEXE A : VIBRATION DES PLAQUES

Article de référence | Réf : C3362 v1

Annexe A : vibration des plaques
Traitement acoustique et insonorisation des bâtiments

Auteur(s) : Jacques JOUHANEAU

Relu et validé le 20 janv. 2015

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INTRODUCTION

Faisant suite à l’acoustique des salles qui constitue une approche géométrique, ondulatoire et statistique des lois qui régissent le comportement des ondes sonores dans les espaces clos, cet article présente les principes physiques qui sous-tendent les phénomènes d’absorption et de transmission ainsi que les approches concrètes qui peuvent en découler dans le traitement acoustique des parois.

Plutôt que de présenter de façon classique les caractéristiques d’absorption des différents types de revêtement, nous avons choisi de développer un modèle physique très général, mais applicable à tous les matériaux.

Dans la première partie, le modèle proposé comprend une partie rigide et une partie compliante. Il permet donc de rendre compte du comportement des absorbants dont la contribution dissipative due aux déformations structurelles (fibres textiles, mousses poreuses, feutres, etc.) peut être négligée. Ce paragraphe est complété par une méthode de « mise en forme » de la courbe de réponse de la salle par mise en application des principes proposés.

La seconde partie reprend de façon plus détaillée les notions abordées précédemment et examine successivement le calcul des diaphragmes, des résonateurs, des plaques perforées et des structures poreuses faiblement déformables ainsi que la plupart des combinaisons de ces différents éléments. Dans chaque cas, quelques exemples concrets sont proposés.

La troisième partie se présente comme une synthèse des principales lois physiques qui interviennent dans les mécanismes de transmission des ondes sonores par les parois. Elle insiste sur l’importance des ondes de flexion et leurs conséquences sur les phénomènes de coïncidence. Elle permet d’évaluer les principales valeurs critiques qui constituent les points faibles des cloisons, des portes, des vitrages...

L’incidence de ces lois sur l’efficacité des doubles parois est évoquée à l’aide de quelques exemples caractéristiques.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-c3362


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4. Annexe A : vibration des plaques

4.1 Célérité des ondes de propagation dans les solides

Dans un solide, le coefficient de proportionnalité entre la contrainte et la déformation est une constante d’élasticité qui s’exprime généralement en N/m2.

On distingue :

  • le module d’élasticité longitudinale ou module de Young E (N/m2) ;

  • le module d’élasticité transversale ou module de rigidité G (N/m2).

Pour tous les matériaux, il existe un rapport entre E et G défini par le coefficient de Poisson : .

Par ailleurs, les solides bidimensionnels ont la propriété de pouvoir se déformer par fléchissement.

À ces modes de déformation correspond un module de flexion ou coefficient de raideur par unité de longueur B (N/m).

Ce coefficient dépend du module de Young, du coefficient de Poisson et de l’épaisseur du solide.

Ainsi, dans une plaque d’épaisseur finie h, le module de flexion a pour expression :

Dans un milieu élastique, il y a propagation des déformations (figure 57). Cette propagation s’effectue à célérité constante si le milieu est homogène.

Dans un solide, à chaque mode de déformation correspond une célérité.

On distingue principalement trois groupes : les célérités longitudinales, transversales et la célérité de torsion.

  • Célérités longitudinales

    On définit trois types de célérité longitudinale selon que le matériau considéré se présente sous une forme uni, bi ou tridimensionnelle.

    • Solide à une dimension (lame) :

      avec :

      ...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - JOUHANEAU (J.) -   Acoustique des salles.  -  Techniques de l’Ingénieur. Traité Construction C 3 360, fév. 1995.

  • (2) - JOUHANEAU (J.) -   Introduction à l’électro-acoustique : transduction électroacoustique.  -  Techniques de l’Ingénieur. Traité Électronique. E 5 150, juin 1992.

  • (3) - JOUHANEAU (J.) -   Microphones.  -  Techniques de l’Ingénieur. Traité Électronique. E 5 160, mars 1991.

  • (4) - LEVINE (H.), SCHWING ER (J.) -   On the radiation of sound from a Unflanged circular Pipe.  -  Phys. Rev. 73, 4, 383 (1948).

  • (5) - INGARD (U.) -   On the theory and design of acoustic resonators.  -  J. Acoust. Soc. Am. 25, 6 (1953).

  • (6) - JUNGER (M.C.) -   Helmholtz Resonators in Load Bearing Walls.  -  Noise...

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