Article

1 - SIGNAUX ALÉATOIRES

2 - TRAITEMENTS DE SIGNAUX

3 - CONCLUSION

Article de référence | Réf : E3088 v1

Traitement numérique du signal - Signaux aléatoires

Auteur(s) : Gérard BLANCHET, Maurice CHARBIT

Relu et validé le 30 oct. 2017

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RÉSUMÉ

En traitement numérique du signal, les signaux aléatoires constituent un modèle de base des signaux dans un grand nombre de problèmes rencontrés en pratique. Les signaux stationnaires au sens large sont d'abord présentés ainsi que les chaînes de Markov. Cette présentation est complétée par quelques problèmes pratiques de traitement : estimation spectrale, traitement d'antenne et éléments de filtrage adaptatif. Puis quelques principes généraux d'estimation statistique sont donnés.

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ABSTRACT

Digital signal processing -Random signals

In digital signal processing, random signals constitute a basic model of signals in a wide number of problems encountered in practice. Stationary signals in the broad sense as well as the Markov chains. This presentation is completed by several practical processing issues: spectral estimation, antenna processing and elements of adaptive filtering. Several general statistical estimation principles are finally provided.

Auteur(s)

INTRODUCTION

Cet article est consacré aux signaux aléatoires. Il fait suite et fait souvent référence à l'article consacré aux signaux déterministes [E3087]. En première partie nous présentons les signaux stationnaires au sens large et leur filtrage, ainsi que les chaînes de Markov. La seconde partie est une introduction à l'estimation statistique. La dernière partie présente, pour illustrer ce qui précède, quelques problèmes pratiques de traitement : estimation spectrale, traitement d'antenne et éléments de filtrage adaptatif.

Dans ce qui suit de nombreuses propriétés sont énoncées sans donner toujours les hypothèses de leur validité. Indiquons toutefois que, dans la majorité des cas rencontrés en pratique, ces hypothèses sont satisfaites. Les plus curieux pourront se documenter en consultant l'abondante littérature existant dans le domaine.

Le lecteur se reportera à l'article [E3087] Traitement numérique du signal. Signaux déterministe, où il trouvera un tableau des abréviations et notations mathématiques, ainsi qu'un glossaire français-anglais en fin d'article.

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KEYWORDS

random signals   |   WSS process   |   filtering   |   spectra estimation   |   ARMA process   |   Markov process   |   adaptive processing

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-e3088


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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - BLANCHET (G.), CHARBIT (M.) -   Digital Signal and Image Processing using Matlab.  -  ISTE (2006).

  • (2) - BELLANGER (M.) -   Analyse des Signaux et Filtrage Numérique Adaptatif  -  . Masson, Collection CNET-ENST (1989).

  • (3) - RÉMAUD (P.) -   Introduction aux Probabilités et aux Chaînes de Markov  -  . Springer-Verlag (2009).

  • (4) - BOITE (R.), LEICH (H.) -   les Filtres Numériques  -  . Masson, Collection CNET-ENST (1980).

  • (5) - BROCKWELL (P.J.), DAVIS (R.A.) -   Time series : Theory and Methods  -  Springer-Verlag (1991).

  • (6) - CHARBIT (M.) -   Éléments de Théorie du Signal : Signaux Aléatoires  -  . Ellipses, Collection Pédagogique de Télécommunication (1996).

  • ...

1 Sites Internet

Greg Welch et Gary Bishop, The Kalman Filter, http://www.cs.unc.edu/%7Ewelch/kalman/.

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