Présentation

Article

1 - BRUIT EN RÉCEPTION RADAR

2 - SIGNAL RADAR

3 - FILTRAGE OPTIMAL DU SIGNAL RADAR

4 - ÉQUATION DE PROPAGATION D'UN RADAR

5 - ÉQUATION DU RADAR

  • 5.1 - Exposé du problème de la détection
  • 5.2 - Détection d'une cible silencieuse
  • 5.3 - Détection d'une cible brouilleuse
  • 5.4 - Détection d'une cible dans un milieu brouilleur

6 - ASPECT PROBABILISTE DE LA RÉCEPTION RADAR

7 - EFFETS DUS À LA PROPAGATION DES ONDES RADAR

8 - RADARS DE POURSUITE

Article de référence | Réf : TE6655 v1

Équation du radar
Radars : principes de base - Paramètres de détection

Auteur(s) : Jacques DARRICAU

Relu et validé le 01 déc. 2022

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Sommaire

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RÉSUMÉ

La « détection radar » est la capacité du radar à déceler la présence d'échos de cible dans un milieu perturbé par la présence de bruits, et à localiser ces cibles. Les notions de bases nécessaires à la quantification du bruit et du signal utile sont abordées. Elles constituent les bases théoriques strictement nécessaires et sont appliquées ici à l'étude du filtrage optimal d'un récepteur radar et à "l'équation du radar" en espace libre et en milieu brouilleur. Les radars de poursuite, avec un fonctionnement spécifique, permettent une localisation très précise des cibles radar grâce à des procédés particuliers de mesure de la distance et des angles.

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ABSTRACT

Radars: basic principles - Detection parameters

"Radar detection" is the capacity of the radar to detect the presence of target echoes, in an environment perturbed by the presence of noise, and localize these targets. The basic notions necessary for the quantification of noise and of the useful signal are presented. They constitute the strictly necessary theoretical basis and are applied in this instance to the study of the optimal filtering of a radar receiver and the "radar equation" in free space and jamming environment. The specific operation of tracking radars allows for an extremely precise localization of radars via specific methods for measuring distance and angles.

Auteur(s)

  • Jacques DARRICAU : Ingénieur général de l'armement - Ingénieur ENICA et ENSAÉ

INTRODUCTION

Cet article concerne l'ensemble des phénomènes mis en jeu par la « détection radar », c'est-à-dire la capacité du radar à déceler la présence d'échos de cible dans un milieu perturbé par la présence de bruits, et à localiser ces cibles.

Il aborde, dans un premier temps, les notions de bases nécessaires à la quantification du bruit et du signal utile.

Pour ce qui concerne le bruit, sont abordées les notions de :

  • gain et bande passante d'un récepteur ;

  • température additionnelle de bruit ;

  • température de bruit et facteur de bruit d'une chaine de réception ;

  • caractéristiques fréquentielles et filtrage.

Pour ce qui concerne le signal utile, sont abordées les notions de :

  • expression mathématique du signal ;

  • expression temporelle des puissances et énergie ;

  • représentation vectorielle et complexe du signal ;

  • notion de signal complexe équivalent ;

  • spectre et filtrage, à partir d'une approche physique de la transformée de Fourier ;

  • examen de spectres typiques de signaux avec et sans porteuse ;

  • calcul spectral des puissances et énergie des signaux.

Ces notions simples constituent les bases théoriques strictement nécessaires à l'étude des performances des récepteurs radar, telle qu'elle sera abordée dans les articles « Détection des mobiles dans le clutter » et « Traitements avancés du signal radar », qui prendront la suite du présent article.

Ici, elles sont directement appliquées à l'étude du filtrage optimal d'un récepteur radar qui aborde successivement :

  • la problématique de la réception radar en présence de bruit ;

  • la recherche d'un filtre résolvant cette problématique et ses performances en terme de rapport signal sur bruit après filtrage.

Cela conduira à l'expression de « l'équation du radar » en étapes successives :

  • établissement de l'équation de propagation du signal entre le radar et l'objet à détecter ;

  • application de la notion de filtrage adapté à la détection en présence de bruit ;

  • équation du radar sur une cible silencieuse et brouilleuse ;

  • équation du radar en milieu brouilleur.

Est ensuite abordé l'aspect probabiliste de la détection radar, ce qui conduira à établir : des relations entre le rapport signal sur bruit à la sortie du récepteur, la probabilité de fausse alarme due au bruit résiduel et la probabilité de détection de la cible. Cela en exposant :

  • un rappel des notions de probabilité nécessaires à cette étude ;

  • l'étude du comportement aléatoire du bruit, conduisant à la fausse alarme ;

  • l'étude de divers comportements du signal et des traitements associés, conduisant à sa détection.

Ces études, centrées sur la présentation des phénomènes physiques, sont illustrées par de nombreux graphiques illustrant les phénomènes eux-mêmes, et les résultats obtenus. Elles sont complétées par un exposé pratique concernant le comportement des ondes dans le milieu naturel.

Enfin, est abordé le domaine particulier des radars de poursuite, qui permettent une localisation très précise des cibles radar grâce à des procédés particuliers :

  • de poursuite distance ;

  • de poursuite angulaire par « scanning » ;

  • de poursuite angulaire par « monopulse » ;

    en examinant dans chaque cas :

    • le principe de base du procédé,

    • le détail de la génération du signal d'erreur, conduisant à chiffrer la précision obtenue.

Des schémas synoptiques des radars de poursuite à « scanning » et « monopulse » illustrent l'organisation générale de ces radars.

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KEYWORDS

radar signal   |   matched filtering   |   detection probability   |   location accuracy   |   detection   |   location   |   electronics   |   electromagnetism

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-te6655


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5. Équation du radar

5.1 Exposé du problème de la détection

Le problème radar est celui de la reconnaissance d'un signal en provenance d'une cible lorsqu'il est mélangé avec du bruit.

Le bruit vient perturber la détection du signal utile, et cela de plusieurs manières :

  • en venant se superposer au signal utile ;

  • en créant des signaux qui peuvent être pris pour des signaux utiles ;

  • en déformant le signal utile.

Le premier effet vient limiter la sensibilité du récepteur radar, les signaux trop faibles venant se noyer dans le bruit du radar et, par ce fait, ne pouvant être perçus.

Le second effet vient créer de fausses indications ou « fausses alarmes ».

Le troisième effet vient rendre plus aléatoire l'identification d'un signal utile, et donc, diminuer les chances de découvrir les cibles observées par le radar.

On ne pourra donc parler pour un radar de vision absolue d'une cible, et l'on sera amené à définir :

  • une probabilité de détection qui est la probabilité de voir une cible où elle existe réellement ;

  • une probabilité de fausse alarme qui est la probabilité de voir une cible là où il n'y a rien.

Nous établirons plus loin, les relations qui relient Pd, Pfa et le rapport signal sur bruit à la sortie du récepteur : S/B. En attendant, nous retiendrons que tout choix de Pd et Pfa entraîne, compte tenu du traitement adopté, le choix d'une valeur bien déterminée de S/B.

Connaissant le rendement η du filtrage réalisé en moyenne fréquence, on peut donc calculer le rapport signal sur bruit énergétique à imposer au radar :

Par ailleurs, l'effet de rendement de filtrage peut être assimilé à une perte sur le signal.

En pratique, nous poserons donc :

Relation assortie...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - DARRICAU (J.), BLANCHARD (Y.) -   Histoire du radar dans le monde puis en France.  -  Revue PEGASE et revue de l'électricité et de l'électronique (2003).

  • (2) - DARRICAU (J.) -   Physique et théorie du radar.  -  Sodipe (1994).

  • (3) - BLANCHARD (Y.) -   Le radar 1904-2004 – Histoire d'un siècle d'innovations techniques et opérationnelles.  -  Ellipses, Thales (2004).

  • (4) - BARTON (D.K.) -   Radar system analysis.  -  Artech House.

  • (5) - CARPENTIER (M.H.) -   Le Radar.  -  Collection que sais-je (1987).

  • (6) - CARPENTIER (M.H.) -   Radars bases modernes.  -  Masson Paris, 5e édition (1984).

  • ...

DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES

ANNEXES

  1. 1 Annuaire

    1 Annuaire

    Le constructeur de radar en France est THALES http://www.thalesgroup.com

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