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RÉSUMÉ
Le dimensionnement d'une machine thermoacoustique ne se fait pas de façon simple et systématique. En réalité, le « design » d'un dispositif est effectué plus ou moins par tâtonnements successifs, soit par analogie avec des réseaux électriques, soit en appliquant les règles de similitude avec une machine existante et de fonctionnement connu, soit en définissant a priori une structure acoustique et en optimisant certaines parties en fonction des résultats obtenus grâce à des modèles plus ou moins sophistiqués.
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-
Philippe NIKA : Professeur, université de Franche-Comté, CNRS
INTRODUCTION
Cet article fait suite aux deux articles « Effet thermoacoustique » [BE 8 060] et « Moteurs et refroidisseurs thermoacoustiques » [BE 8 061]. Il en utilise largement les notions et résultats théoriques. Outre ces connaissances bien spécifiques, la modélisation des systèmes thermoacoustiques passe par l'utilisation des analogies avec des réseaux électriques, quelques connaissances dans ce domaine sont donc aussi nécessaires. Le problème du dimensionnement d'une machine thermoacoustique ainsi que celui de son optimisation globale n'est pas résolu actuellement de façon simple et systématique. En réalité, le « design » d'un dispositif est effectué plus ou moins par tâtonnements successifs, soit en appliquant les règles de similitude à partir des connaissances acquises sur une machine existante et de fonctionnement connu, soit en définissant a priori une structure acoustique et en optimisant certaines parties en fonction des résultats obtenus grâce à des modèles plus ou moins sophistiqués (programme DeltaE, équations d'ondes, théorie de la thermoacoustique linéaire…). Ces modèles ont généralement été mis au point pour retrouver au mieux les résultats expérimentaux d'un prototype donné et ne possèdent donc pas vraiment de caractère universel. L'article [BE 8 063] traite de la combinaison des moteurs et récepteurs thermoacoustiques, il rapporte les récentes avancées dans la réalisation de ces systèmes.
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6. Optimisation des performances
6.1 Optimisation par la thermodynamique en temps fini (TTF) d'un système à ondes stationnaires
Nous choisissons ici, pour simplifier la présentation, le cas d'un moteur thermoacoustique fermé en demi-onde (onde stationnaire) représenté sur la figure . Les échangeurs chaud et froid, imposant le gradient thermique du stack, sont alimentés par des fluides de débits thermiques respectifs
et
entrant et sortant aux températures T C1 , T C2 , T H1 , T H2 . Le fluide oscillant dans le moteur thermoacoustique est à la température moyenne T m côté froid et T M du côté chaud.
La technique de la thermodynamique en temps fini (TTF) [29] est apte à donner des renseignements sur l'influence de certaines irréversibilités thermodynamiques notamment pour celles qui découlent des différences de températures nécessaires aux échanges thermiques.
On introduit notamment des conductances thermiques « Kx » pour les échanges thermiques avec les sources de chaleur dont la définition est la suivante : si on tient compte du temps t, nécessairement limité, au cours du cycle durant lequel les transferts thermiques peuvent s'effectuer, la quantité de chaleur échangée s'exprime par la relation linéaire :
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - SWIFT (G.W.) - Thermoacoustics : a unifying perspective for some engines and refrigerators. - Fifth draft LA UR 99 895, 29 mai 2001.
-
(2) - SWIFT (G.W.) - Thermoacoustic engines. - J. Acoust. Soc. Am., 84(4), p. 1145-1180, oct. 1988.
-
(3) - SWIFT (G.W.) - Thermoacoustic engines and refrigerators. - Physics Today, p. 22-28, juill. 1995.
-
(4) - NIKA (P.), FEIDT (M.), FRANÇOIS (M.X.), BAILLY (Y.), LANZETTA (F.) - Effets thermoacoustiques dans un régénérateur cylindrique contenant un empilement de billes. - Int. Jl. of Refrigeration, 28, p. 353-367 (2005).
-
(5) - BACKHAUS (S.), SWIFT (G.W.) - * - A thermoacoustic Stirling heat engine Nature, vol. 399, no 6734, p. 335-338 (1999).
-
(6) - BACKHAUS (S.), SWIFT (G.W.) - A thermoacoustic Stirling heat engine : detailed study. - J....
ANNEXES
DeltaE http://www.lanl.gov/thermoacoustics/DeltaE.html
SAGE http://convergecfd.com/products/sage/
DSTAR
Thermoacoustica http://amorphous.xtal.nagoya-u.ac.jp/~amorphous/thermoacoustic/thermoacoustica/thermoacoustica.html
CRISTA (LIMSI-CNRS, Bretagne, Bétrancourt, 2004) http://www.limsi.fr
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