Similitude des machines thermoacoustiques
Convertisseurs thermoacoustiques - Dimensionnement

La technique de la similitude est très souvent utilisée dans l'aéronautique, les études navales, la conception de turbines, de compresseurs centrifuges ou axiaux et bien d'autres machines. Elle consiste à déduire la géométrie d'une nouvelle machine, à partir de la connaissance de groupements sans dimensions particuliers pour le fonctionnement d'une machine déjà développée et testée expérimentalement et de l'application des règles de similitude. La machine de référence peut être un prototype à échelle réduite par exemple. Un autre intérêt de la similitude est de pouvoir représenter le comportement d'un système au moyen d'un nombre réduit de groupes adimensionnels, limitant ainsi le nombre de variables nécessaires dans une étude expérimentale. Cependant, il faut commencer par identifier la liste des variables indispensables dont dépend le fonctionnement du système. Pour l'étude des systèmes thermoacoustiques, les variables peuvent être classées dans les catégories suivantes :

• variables géométriques du système et de ses sous-parties, comme : L_T longueur totale du système, A _ref une section de référence, r _ref un rayon hydraulique caractéristique, un nombre n d'autres longueurs caractéristiques x_j nécessaires (des échangeurs, du stack, pour les positions, etc.) ;

• propriétés thermophysiques du gaz : γ rapport des capacités calorifiques isobare et isochore, c _ref vitesse du son de référence, k _ref conductivité thermique de référence, μ _ref viscosité dynamique de référence ; variables auxquelles nous ajouterons deux coefficients correspondant aux lois de variation de la viscosité et de la conductivité thermique avec la température, soit b_k et b_μ :

  $$k_{\text{g}}\left(T\right)=k_{\text{ref }}{(\raisebox{1ex}{$T$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$T_{\text{ref }}$}\right....}^{}$$