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Auteur(s)
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Philippe NIKA : Professeur, université de Franche-Comté, CNRS
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Cet article fait suite aux deux articles « Effet thermoacoustique » [BE 8 060] et « Moteurs et refroidisseurs thermoacoustiques » [BE 8 061]. Il en utilise largement les notions et résultats théoriques. Outre ces connaissances bien spécifiques, la modélisation des systèmes thermoacoustiques passe par l'utilisation des analogies avec des réseaux électriques, quelques connaissances dans ce domaine sont donc aussi nécessaires. Le problème du dimensionnement d'une machine thermoacoustique ainsi que celui de son optimisation globale n'est pas résolu actuellement de façon simple et systématique. En réalité, le « design » d'un dispositif est effectué plus ou moins par tâtonnements successifs, soit en appliquant les règles de similitude à partir des connaissances acquises sur une machine existante et de fonctionnement connu, soit en définissant a priori une structure acoustique et en optimisant certaines parties en fonction des résultats obtenus grâce à des modèles plus ou moins sophistiqués (programme DeltaE, équations d'ondes, théorie de la thermoacoustique linéaire...). Ces modèles ont généralement été mis au point pour retrouver au mieux les résultats expérimentaux d'un prototype donné et ne possèdent donc pas vraiment de caractère universel. L'article [BE 8 063] traite de la combinaison des moteurs et récepteurs thermoacoustiques, il rapporte les récentes avancées dans la réalisation de ces systèmes.
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Simulations numériques CFD, DeltaE et autres4. Réseaux et formules simplifiés pour divers systèmes
4.1 Moteur Stirling thermoacoustique : TASHE
Malgré leur caractère tout à fait exact, les formulations précédentes ne permettent guère de comprendre l'action des divers paramètres du circuit électrique équivalent : volumes, longueurs... L'idéal pour obtenir une amplification thermoacoustique importante dans le régénérateur du moteur TASHE serait que le débit
soit légèrement en avance de phase sur la pression pe et que le débit
soit légèrement en retard de phase sur la pression ps . Les relations obtenues précédemment sont trop compliquées pour pouvoir étudier les évolutions des impédances correspondantes Ze , Zs (équations et ). Pour faciliter l'interprétation, nous pouvons remplacer le quadripôle du régénérateur par un modèle plus simple comme celui de la figure et proposer une version simplifiée du circuit équivalent. Selon le fonctionnement (fréquence, sources de courant), il pourra apparaître que les simplifications sont abusives et occasionnent une perte de signification du modèle analogique, c'est ce que peut démontrer une analyse conjointe des modèles complet et simplifié.
Le nouveau modèle simplifié du régénérateur consiste à représenter celui-ci par deux capacités égales Creg1 et Creg2 qui peuvent être combinées facilement avec C0 et C1 , qui sont positionnées de part et d'autre du régénérateur :
( 54 )
Par ailleurs, bien que le régénérateur possède une résistance ainsi qu'une inductance en série, nous allons négliger celle-ci :
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - SWIFT (G.W.) - Thermoacoustics : a unifying perspective for some engines and refrigerators. - Fifth draft LA UR 99 895, 29 mai 2001.
-
(2) - SWIFT (G.W.) - Thermoacoustic engines. - J. Acoust. Soc. Am., 84(4), p. 1145-1180, oct. 1988.
-
(3) - SWIFT (G.W.) - Thermoacoustic engines and refrigerators. - Physics Today, p. 22-28, juill. 1995.
-
(4) - NIKA (P.), FEIDT (M.), FRANÇOIS (M.X.), BAILLY (Y.), LANZETTA (F.) - Effets thermoacoustiques dans un régénérateur cylindrique contenant un empilement de billes. - Int. Jl. of Refrigeration, 28, p. 353-367 (2005).
-
(5) - BACKHAUS (S.), SWIFT (G.W.) - * - A thermoacoustic Stirling heat engine Nature, vol. 399, no 6734, p. 335-338 (1999).
-
(6) - BACKHAUS (S.), SWIFT (G.W.) - A thermoacoustic Stirling heat engine : detailed study. - ...
ANNEXES
DeltaE http://www.lanl.gov/thermoacoustics/DeltaE.html
SAGE http://convergecfd.com/products/sage/
DSTAR
Thermoacoustica http://amorphous.xtal.nagoya-u.ac.jp/~amorphous/thermoacoustic/thermoacoustica/thermoacoustica.html
CRISTA (LIMSI-CNRS, Bretagne, Bétrancourt, 2004) http://www.limsi.fr
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