Plasticité en mise en forme - Comportement rigide-plastique

Auteur(s) : Eric FELDER

Relu et validé le 11 avr. 2017 | Read in English

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Sommaire
Médias

Présentation

1 - Hypothèses convenues

2 - Critère de plasticité

2.1 - Définition et propriétés générales
2.2 - Critère de plasticité de Tresca
2.3 - Critère de plasticité de von Mises
2.4 - Test expérimental : essais multiaxiaux

3 - Loi d’écoulement

3.1 - Principe du travail maximal : énoncé et conséquences immédiates
3.2 - Loi d’écoulement associée au critère de Tresca
3.3 - Loi d’écoulement associée au critère de von Mises
3.4 - Application de la loi d’écoulement de von Mises aux essais rhéologiques et à la déformation plastique plane
3.5 - Puissance dissipée par déformation plastique (critère de von Mises)

4 - Théorèmes extrémaux

4.1 - Hypothèses générales sur les conditions aux limites
4.2 - Théorème de la borne inférieure
4.3 - Théorème de la borne supérieure

5 - Cas des discontinuités de vitesse

5.1 - Discontinuités internes
5.2 - Interface métal/outil : loi de frottement

6 - Propriétés globales de l’écoulement plastique induit par les outils

6.1 - Aspect chargement : surface de charge
6.2 - Aspect cinématique : potentiel des vitesses
6.3 - Illustration sur un exemple : le laminage de tôles minces

Présentation

RÉSUMÉ

Le comportement rigide-plastique est une schématisation du comportement réel des alliages métalliques. Cette schématisation sert de base à la construction de tous les modèles de comportement plastique plus réalistes L’objectif de cette théorie est de décrire le comportement du matériau rigide plastique dans un état de contrainte et de déformation plus général que celui observé dans les essais de mono-chargement, comme la traction, la torsion ou la flexion. Pour cela, il est nécessaire de faire diverses hypothèses et de négliger dans un premier temps des phénomènes plus fins que présentent les matériaux réels.

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Auteur(s)

Eric FELDER : Ingénieur civil des Mines de Paris, Docteur ès Sciences - Maître de recherches au Centre de mise en forme des matériaux (CEMEF) - École des Mines de Paris, CNRS de Sophia-Antipolis

INTRODUCTION

Comme vu au § 4.1 du dossier [42], le comportement rigide-plastique est une schématisation du comportement réel des alliages métalliques. Celle-ci sert de base à la construction de tous les modèles de comportement plastique plus réalistes. Il est donc particulièrement instructif de le présenter en premier lieu.

L’objectif de cette théorie est de décrire le comportement du matériau RPP dans un état de contrainte et de déformation plus général que celui observé dans les essais de mono-chargement (traction, torsion, flexion) ainsi que de préciser les relations entre les grandeurs mesurées dans ces divers essais. Pour cela, il est nécessaire de faire diverses hypothèses et de négliger dans un premier temps des phénomènes plus fins que présentent les matériaux réels.

Les notions fondamentales de la plasticité disposent d’un cadre très simple, mais fondamental ; à savoir le corps rigide-plastique ou RPP.

Dans ce dossier, nous aborderons :

le critère de plasticité ;
la loi d’écoulement plastique ;
la description du frottement ;
un énoncé des théorèmes permettant l’analyse des opérations de mise en forme ;
à la fin, une illustration significative à travers l’exemple du laminage avec traction de tôles fines.