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RÉSUMÉ
La conception assistée par ordinateur (CAO) est un outil fondamental du processus de conception-fabrication. Cet outil, souvent considéré comme maîtrisé, connaît des évolutions importantes et il est indispensable de comprendre les modèles sous-jacents pour bien l’utiliser. Dans cet article, les aspects maîtrisés dans les systèmes sont présentés. Ils concernent essentiellement la partie géométrique des modèles. Après avoir proposé les définitions indispensables, un historique illustre l’influence des choix effectués. Pour montrer la quintessence et les implications sur les systèmes du marché des modèles utilisés en CAO, les éléments essentiels, aussi bien sur l’architecture générale que sur les principes fondamentaux sont présentés. Enfin, les évolutions sont abordées.
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Yvon GARDAN : Professeur des universités (à titre honoraire)
INTRODUCTION
La CAO s’appuie essentiellement sur un ou des modèles géométriques. Historiquement, différents choix ont été effectués, en fonction des métiers visés, mais également des capacités de la technologie. Les modèles actuellement utilisés sont fondés sur quelques approches fondamentales qui sont apparues dans les années 1960-1970. Les fondements mêmes des modèles sont ainsi issus de travaux qui ont conduit depuis plus de quarante ans à quelques représentations privilégiées.
Des évolutions fortes ont montré leur intérêt depuis. Il est donc indispensable, d’une part de bien appréhender les éléments de base sur lesquels les modeleurs ont été développés et, d’autre part, de comprendre les apports plus récents. Enfin, il est intéressant de voir que certaines propositions originales apportent de nouvelles potentialités.
Après avoir introduit la notion de modélisation, cet article présente les éléments fondamentaux des deux grandes familles de modélisation géométrique : les modèles de solides (ou volumiques) et les modèles de surfaces. On montre notamment les différences importantes entre ces deux approches et leur possible intégration dans un seul modeleur. L’approche utilisée en modélisation volumique est assez facile à appréhender, mais la diversité des modèles implique des conséquences sur l’utilisation de la CAO que les utilisateurs doivent s'approprier. Les conséquences des choix effectués en modélisation des surfaces sont plus délicates à maîtriser. Les courbes et surfaces s’appuient sur des modèles mathématiques qu’il faut gérer par des modèles informatiques et des algorithmes. Il est donc nécessaire de connaître un certain nombre de notions (décomposition d’une surface, continuités…). Dans la mesure où des évolutions intéressantes sont en cours, une vision suffisamment précise des nouvelles pistes explorées est intéressante. Il s’agit en effet de prendre en compte certaines limitations liées à une approche historique, notamment pour obtenir des surfaces de qualité maîtrisée.
Dans l'article [H 3 752], nous montrons l’intégration de ces modèles géométriques dans des applications et les évolutions vers des systèmes fonctionnels.
Le lecteur trouvera en fin d'article un glossaire des termes utilisés.
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MOTS-CLÉS
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- Version archivée 1 de mars 1995 par Xavier PERRAS
- Version archivée 2 de août 2002 par Yvon GARDAN
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7. Conclusion
Nous avons abordé dans cet article les aspects fondamentaux des modeleurs en CAO. Les notions présentées, même si elles conduisent à des structures et à des algorithmes qui peuvent être complexes, sont relativement bien maîtrisées. La connaissance de ces bases est cependant nécessaire pour aborder les évolutions de la CAO vers des aspects fonctionnels et, en tout état de cause, intéressante pour les utilisateurs dans la mesure où les modèles utilisés en CAO conduisent à des avantages et des inconvénients que nous avons tenté de décrire. Avant même d’aborder l’intégration de ces modeleurs dans des applications, la conception par les caractéristiques et la conception fonctionnelle, on peut facilement comprendre qu’il est important de maîtriser les principales caractéristiques d’un modeleur. Trois exemples l'illustrent.
La modélisation par des NURBS (ou de manière plus large par des surfaces paramétriques) conduit à de nombreuses difficultés, dues notamment au fait qu’une surface est modélisée par un grand nombre de petites surfaces qui doivent être raccordées entre elles. Les propriétés fondamentales des modèles mathématiques utilisés font que le calcul de l’intersection de deux morceaux de surfaces n’est pas bien défini et est résolu par des algorithmes compliqués qui peuvent créer des micro-surfaces ou des fissures. La compréhension des continuités pour des surfaces de rang A par exemple est délicate. L’apport de nouveaux modèles, comme les T-splines, qui réduisent considérablement le nombre de carreaux pour décrire une surface, doit être appréhender par les concepteurs.
Si le modèle s’appuie sur un arbre CSG, la logique de construction de l’opérateur est modélisée et l’opérateur peut choisir parmi plusieurs stratégies de construction qui auront des avantages et des inconvénients. La figure 29 montre plusieurs stratégies, par exemple en partant d’une forme brute et en effectuant des retraits de matière (figure 29 b ) ou en basant la modélisation essentiellement sur des extrusions (figure 29 c ), ou enfin en utilisant une stratégie mixte (extrusions et retraits) (figure 29 d ). C’est dans le choix d’une stratégie...
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BIBLIOGRAPHIE
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
1.1 Constructeurs – Fournisseurs – Distributeurs (liste non exhaustive)
Dassault Systèmes https://www.3ds.com/fr/produits-et-services/catia/Siemens
https://www.plm.automation.siemens.com/global/en/products/
Free CAD https://www.freecadweb.org/
Coretechnologie https://www.coretechnologie.com/
OpenCascade https://www.opencascade.com/
AutoCad https://www.autodesk.fr/
HAUT DE PAGE1.2 Organismes – Fédérations – Associations (liste non exhaustive)
Micado https://www.afmicado.com/
HAUT DE PAGE1.3 Laboratoires – Bureaux d'études – Écoles – Centres de recherche (liste non exhaustive)
Groupe de travail modélisation géométrique ...
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